172. 阶乘后的零

题目链接：172. 阶乘后的零 - 力扣（LeetCode）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：

方法一：数学
n! 尾零的数量即为 n! 中因子 10 的个数，而 10=2×5，因此转换成求 n! 中质因子 2 的个数和质因子 5 的个数的较小值。

由于质因子 5 的个数不会大于质因子 2 的个数，我们可以仅考虑质因子 5 的个数。

而 n! 中质因子 5 的个数等于 [1,n] 的每个数的质因子 5 的个数之和，我们可以通过遍历 [1,n] 的所有 5 的倍数求出。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
            for (int x = i; x % 5 == 0; x /= 5) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};