84. 柱状图中最大的矩形

题目链接：https://leetcode.cn/problems/largest-rectangle-in-histogram/description/?source=vscode

 

建议这两个一起服用

https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/19045624

https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/19006576

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：

单调栈的意义：

1. 顺序保持：单调栈能保持元素的相对顺序，适用于需要保留顺序关系的问题。
2. 快速访问：通过单调性质，能够快速访问需要的比当前元素大或小的元素（比如左右两边第一个比自己大或者小的元素）。
3. 相对最大：比如递增栈可以找到右边与自己相差最大的值（如果一个值比自己小，则就替换了），题目可见：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

回到这个题，首先对每个元素，都以自己为基准看最长左右两边能扩展到哪里，其实就是求左右两边第一个比自己小的元素位置

那就保持递增栈，入栈后，前一个元素就是左边第一个比自己小的，被出栈时，入栈的元素就是右边第一个比自己小的

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        heights.push_back(-1);
        int n = heights.size();
        st.push(0);
        int max_area = -1;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            while(!st.empty() && heights[st.top()] >= heights[i]) {
                int j = st.top();
                st.pop();
                int left = -1;
                if (!st.empty()) left = st.top();
                max_area = max(max_area, (i - left - 1) * heights[j]);
            }
            st.push(i);
        }
        return max_area;
    }
};