剑指offer-23

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

思路：

本题是利用递归思想，判断根节点的左子树元素是否小于根节点，右子树元素是否大于根节点。重点在于对左右子树的划分（因为传入的是个数组）

1.从第0位开始，找到第一位比根节点大的元素，记录此位置i。在此位置之前都属于左子树（此时已经断定左子树都小于根节点） 
2.检查右子树是否都大于跟节点（从第i位开始，到根节点前） 
3.判断左右子树是否都属于二叉搜索树

class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if sequence == []:
            return None
        if len(sequence) == 1:
            return True
        for i in range(len(sequence)-1):
            if sequence[i] > sequence[-1]:
                break
        for j in range(i+1, len(sequence)-1):
            if sequence[j] < sequence[-1]:
                return False
        left_BST = sequence[:i]
        right_BST = sequence[i:-1]
        if left_BST and right_BST:
            return self.VerifySquenceOfBST(left_BST) and self.VerifySquenceOfBST(right_BST)
        elif left_BST:
            return self.VerifySquenceOfBST(left_BST)
        else:
            return self.VerifySquenceOfBST(right_BST)