BZOJ 1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond
题目
1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 390 Solved: 109
[Submit][Status]
Description
Farmer John 建造了一个美丽的池塘，用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。 贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水，也不到一个岩石上。 令门外汉惊讶的是，贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样：横向移动1，纵向移动2，或纵向移动1，横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。 Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。 请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。
Input
第 1 行: 两个整数 M , N
第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行 有 N 个整数，表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.
Output
第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1.
第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1，这行不输出。
Sample Input
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0
Sample Output
6
2
输出说明
至少要添加2朵莲花，放在了'x'的位置。
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 x 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 x 4 0 0 0 0 x 0 x 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0
贝茜至少要条6步，有以下两种方案
0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0
0 B 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 0 2 0 F
0 0 0 0 D G 0 0 0 0 B 0 D G 0 0
A 0 0 0 0 0 E 0 A 0 0 0 0 0 E 0
题解
这道题就是一趟SPFA只不过松弛的时候判断多了一点而已。我有错误的估计了答案的大小没有开long long，Wa了一次QAQ。
代码
1 /*Author:WNJXYK*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int Maxn=30; 8 int n,m; 9 int map[Maxn+10][Maxn+10]; 10 11 queue<pair<int,int> > que; 12 int cost[Maxn+10][Maxn+10]; 13 int dist[Maxn+10][Maxn+10]; 14 long long ways[Maxn+10][Maxn+10]; 15 bool inque[Maxn+10][Maxn+10]; 16 int dx[]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; 17 int dy[]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; 18 19 inline void BFS(int s_x,int s_y,int e_x,int e_y){ 20 que.push(make_pair(s_x,s_y)); 21 memset(cost,127,sizeof(cost)); 22 cost[s_x][s_y]=0; 23 dist[s_x][s_y]=0; 24 ways[s_x][s_y]=1; 25 inque[s_x][s_y]=true; 26 while(!que.empty()){ 27 int nowx=que.front().first,nowy=que.front().second; 28 que.pop(); 29 if (nowx==e_x && nowy==e_y) continue; 30 for (int k=1;k<=8;k++){ 31 int x=nowx+dx[k],y=nowy+dy[k]; 32 if (!(1<=x && x<=n && 1<=y && y<=m)) continue; 33 if (map[x][y]==2) continue; 34 int w=0;if (map[x][y]==0) w=1; 35 if (cost[x][y]>cost[nowx][nowy]+w){ 36 cost[x][y]=cost[nowx][nowy]+w; 37 dist[x][y]=dist[nowx][nowy]+1; 38 ways[x][y]=ways[nowx][nowy]; 39 if (inque[x][y]==false){ 40 inque[x][y]=true; 41 que.push(make_pair(x,y)); 42 } 43 }else if (cost[x][y]==cost[nowx][nowy]+w){ 44 if(dist[x][y]>dist[nowx][nowy]+1){ 45 dist[x][y]=dist[nowx][nowy]+1; 46 ways[x][y]=ways[nowx][nowy]; 47 if (inque[x][y]==false){ 48 inque[x][y]=true; 49 que.push(make_pair(x,y)); 50 } 51 }else if (dist[x][y]==dist[nowx][nowy]+1){ 52 ways[x][y]+=ways[nowx][nowy]; 53 if (inque[x][y]==false){ 54 inque[x][y]=true; 55 que.push(make_pair(x,y)); 56 } 57 } 58 } 59 } 60 inque[nowx][nowy]=false; 61 } 62 } 63 64 int main(){ 65 scanf("%d%d",&n,&m); 66 int sx,sy,ex,ey; 67 for (int i=1;i<=n;i++){ 68 for (int j=1;j<=m;j++){ 69 scanf("%d",&map[i][j]); 70 if (map[i][j]==3){ 71 sx=i;sy=j; 72 } 73 if (map[i][j]==4){ 74 ex=i;ey=j; 75 } 76 } 77 } 78 BFS(sx,sy,ex,ey); 79 if (cost[ex][ey]==cost[0][0] || ways[ex][ey]==0){ 80 printf("-1\n"); 81 }else{ 82 printf("%d\n%d\n%lld\n",cost[ex][ey],dist[ex][ey],ways[ex][ey]); 83 } 84 return 0; 85 }
