羊车门作业

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有生变化

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：仔细分析一下这个题目，是条件概率。首先讨论情况。（1），若参赛者刚开始选择了羊门，则换后获得车辆的概率为2/3*1=2/3，没换的话，获得车辆的概率为0

  （2），若参赛者此时选择了车门，则换后获得车辆的概率为0。 接着考虑不换的情况 选择羊门的概率仍为2/3不换获得车辆的概率为0 ，选择车门 不换获得车的概率为1/3

则综上所述，建议参赛者更改自己的选择。

 

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：利用random库重复实验多次，求出各自的选到车的概率大小，对比换和不换概率的大小。结果：支持。

 

4、代码

import random

x=random.randint(5000,10000)

change=0

nochange=0

for i in range(1,x+1):

  a=random.randrange(1,4)

  b=random.randrange(1,4)

  if a==b:

    nochange=nochange+1

  else:

    change=change+1

print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/x))

print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/x))