三、z变换（一）

主要内容

• 序列的z变换
• z变换的性质
• z反变换
• z变换解差分方程
• 利用z变换分析系统的频响

序列的z变换

例题：典型序列的z变换

常见典型序列的z变换对

序列特性对收敛域的影响

z变换的性质

1.线性

例题

2.序列移位性质

例题

3.序列乘以实指数序列\(a^n\)

4.序列乘以\(n\)

例题

5.复共轭序列的z变换

6.时域卷积定理

例题

7.初值定理

8.终值定理

例题

9.帕斯维尔定理

z反变换

例题

观察法：利用性质求解

第二问用到了下面的性质

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留数法

极点和零点

留数法的原理

右边序列的留数法求解z反变换公式

例题

部分分式展开法

单实极点的部分分式展开法系数公式

例题

二重极点的部分分式展开法

例题

共轭复数极点的z反变换