第一篇蒟蒻笔记（dfs）[大神请自动划走]

原本

小z是打算先写一篇关于字符串的笔记

由于实在是太太太太长了

我决定抛弃它（先丢进草稿箱

然后

这篇稍微正经一点的有关dfs的学习笔记就来辽（这是LDL老师才讲的内容

我来记录一下（记性不太好

语文太差，请多包涵

正文开始

 

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dfs与回溯

 

Depth First Search

 

•　　深度优先搜索概述

　　–尽可能“深”的搜索某一分支。在深度优先搜
　　索中，对于最先发现的结点，如果还有以此为
　　起点的未搜索边，则沿此边继续搜索下去。当
　　结点V的所有边都已经被探寻过，搜索将回溯
　　到发现点V的那条边的始结点。重复此过程直
　　至源结点可到达的所有结点为止。

 

•　　回溯法概述

　　–从问题的某一种状态出发, 搜索从这种状态出
　　发所能达到的所有状态, 当这一条路走到“ 尽
　　头 ”而没达到目标状态的时候, 再倒回上一个
　　出发点, 从另一个状态出发, 继续搜索. 这种不
　　断“走不通就回头”寻找解的方法, 称作“ 回
　　溯法 ”。
　　–回溯是搜索算法中的一种控制策略。
　　–DFS利用的数据结构是栈（stack）。

 

•　　回溯法的基本思想

　　–为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向
　　前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择
　　是错误的，就退回一步重新选择，并继续向前
　　探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。
　　–如迷宫问题：进入迷宫后，先随意选择一个前
　　进方向，一步步向前试探前进,如果碰到死胡同，
　　说明前进方向已无路可走，则返回一步，看看
　　其它方向是否还有路可走；如果有路可走，则
　　沿该方向再向前试探，如果仍然无路可走，就
　　再返回一步看有无其他路可走。按此原则不断
　　搜索回溯再搜索，直到找到出口或返回到入口
　　处无解为止。

 

•　　深度优先搜索/回溯法框架一

 

void  dfs(当前状态){
    for (int   i =算符最小值; i<= 算符最大值; i++){
         算符i作用于当前状态，扩展出一个子状态；
         if ((子状态满足约束条件)&&子状态满足最优性要求)){     
             保存结果;
             if  (到目的地)  {   
                  if (当前状态为最佳目标状态)  记下最优结果；
                  return; //回溯 
             }
             dfs(下一个状态);
             恢复:保存结果之前的状态(回溯一步);
        }
    }
}                                   

 

 

•　　深度优先搜索/回溯法框架二

void  DFS(当前状态){   
    if  (当前状态为边界){
        if (当前状态为最佳目标状态)  记下最优结果；
        return；//回溯 
    }
    for (int   i =算符最小值; i<= 算符最大值; i++){
        算符i作用于当前状态，扩展出一个子状态；
        if ((子状态满足约束条件)&&子状态满足最优性要求)){     
            保存结果;
            DFS(下一个状态);
            恢复:保存结果之前的状态(回溯一步)
        }
    }
}  

 

•　　栈的操作（手写 / C++ stack）

　　（上面是手写，下面是C++ stack）

//栈的操作 

//定义栈
{
    int s[MAXN],top=0;
    
    stack<int>s;
} 
//进栈 
{
    s[++top]=num;
    
    s.push(num);
} 
//出栈 
{
    top--;
    
    s.pop();
}
//取栈顶元素
{
    num=s[top];
    
    num=s.top();
} 
//求栈中元素个数
{
    cnt=top;
    
    cnt=s.size();
} 
//判空 
{
    if(top) return true;
    else return false;
    
    s.empty();
}
//清空 
{    
    top=0;
    
    while(!s.empty())
        s.pop();
}

 

今天累了

就这样吧

如果有错误请私信我（今晚有一点迷糊

Good night.

 

——by_WBCAZ