HDU 5533 Dancing Stars on Me（ 有趣的计算几何 ）

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题意：给出 n 个点，判断能不能构成一个正 n 边形，这 n 个点坐标是整数

思路：这道题关键就在与这 n 个点坐标是正整数！！！可以简单的分析，如果 n != 4，那一定就不能构成正 n 边形，否则暴力一下找到最小距离，这个最小距离一定是最短边长，暴力查找一下等于这个边长边的个数，如果是 4 个就能构成正 4 边形了

balabala：

1. 分析 + 暴力出奇迹，出题人还是蛮有趣的！希望能在比赛中get到这些关键点。
2. A strong man will struggle with the storms of fate.

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    > File Name: hdu5533.cpp
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年05月10日 星期三 19时33分30秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct point{
	int x,y;
}po[110];

double len[110][110];
int T,n;
double dis(point a,point b){
	return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(len,0,sizeof(len));
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
		}
		if(n!=4)	printf("NO\n");
		else{
			double min_len = 1e10;
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=i+1;j<n;j++){
					len[i][j] = dis( po[i], po[j] );
					min_len = min( min_len , len[i][j] );
				}
			int cnt = 0;
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=i+1;j<n;j++)
					if( len[i][j] == min_len )
						cnt++;
			if(cnt == 4)	printf("YES\n");
			else			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}