OJ - Project Euler - 随笔分类 - ojnQ

Project Euler 50 Consecutive prime sum

摘要：题意：素数41可以写成六个连续素数的和：41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13在小于一百的素数中，41能够被写成最多的连续素数的和。在小于一千的素数中，953能够被写成最多的连续素数的和，共包含连续21个素数。在小于一百万的素数中，哪个素数能够被写成最多的连续素数的和？思路：阅读全文

posted @ 2017-07-01 20:34 ojnQ 阅读(308) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 48 Self powers（大数求余）

摘要：题意：项的自幂级数求和为 11 + 22 + 33 + … + 1010 = 10405071317。求如下一千项的自幂级数求和的最后10位数字：11 + 22 + 33 + … + 10001000。思路： 1. 求最后十位数字 % 1010 即可。 2. 对于快速幂中数据溢出的问题，有两种解阅读全文

posted @ 2017-07-01 17:03 ojnQ 阅读(380) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 41 Pandigital prime（米勒测试 + 生成全排列）

摘要：题意：如果一个n位数恰好使用了1至n每个数字各一次，我们就称其为全数字的。例如，2143就是一个4位全数字数，同时它恰好也是一个素数。最大的全数字的素数是多少？思路： 1. 最大全排列素数可以从 n = 9 使用 perv_permutation 倒序生成。 2. 当 n = 9 或者 n = 阅读全文

posted @ 2017-07-01 15:58 ojnQ 阅读(327) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 27 Quadratic primes（米勒测试 + 推导性质）

摘要：题意：欧拉发现了这个著名的二次多项式：f(n) = n2 + n + 41对于连续的整数n从0到39，这个二次多项式生成了40个素数。然而，当n = 40时402 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41能够被41整除，同时显然当n = 41时，412 + 41 + 41也能被41整阅读全文

posted @ 2017-07-01 11:32 ojnQ 阅读(433) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 23 Non-abundant sums（整数因子和）

摘要：题意：完全数是指真因数之和等于自身的那些数。例如，28的真因数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，因此28是一个完全数。一个数n被称为亏数，如果它的真因数之和小于n；反之则被称为盈数。由于12是最小的盈数，它的真因数之和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，所以最小阅读全文

posted @ 2017-06-30 20:00 ojnQ 阅读(448) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 21 Distinct primes factors（整数因子和）

摘要：题意：记d(n)为n的所有真因数（小于n且整除n的正整数）之和。如果d(a) = b且d(b) = a，且a ≠ b，那么a和b构成一个亲和数对，a和b被称为亲和数。例如，220的真因数包括1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和100，因此d(220) = 284；而284的真因阅读全文

posted @ 2017-06-30 18:26 ojnQ 阅读(556) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 19 Counting Sundays（蔡勒公式计算星期数）

摘要：题意：在二十世纪（1901年1月1日到2000年12月31日）中，有多少个月的1号是星期天？蔡勒公式：计算 ( year , month , day ) 是星期几以下图片仅供学习！ / File Name: euler019.c Author: WArobot Blog: http://ww 阅读全文

posted @ 2017-06-30 16:22 ojnQ 阅读(367) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 47 Distinct primes factors（筛法记录不同素因子个数）

摘要：题意：首次出现连续两个数均有两个不同的质因数是在：14 = 2 × 715 = 3 × 5首次出现连续三个数均有三个不同的质因数是在：644 = 22 × 7 × 23645 = 3 × 5 × 43646 = 2 × 17 × 19首次出现连续四个数均有四个不同的质因数时，其中的第一个数是多少？阅读全文

posted @ 2017-06-30 15:44 ojnQ 阅读(298) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 46 Goldbach's other conjecture（线性筛法）

摘要：题意：克里斯蒂安·哥德巴赫曾经猜想，每个奇合数可以写成一个素数和一个平方的两倍之和9 = 7 + 2×1215 = 7 + 2×2221 = 3 + 2×3225 = 7 + 2×3227 = 19 + 2×2233 = 31 + 2×12最终这个猜想被推翻了。最小的不能写成一个素数和一个平方的两阅读全文

posted @ 2017-06-30 15:21 ojnQ 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 42 Coded triangle numbers

摘要：题意：三角形数序列的第n项由公式tn = 1/2n(n+1)给出；因此前十个三角形数是：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …将一个单词的每个字母分别转化为其在字母表中的顺序并相加，我们可以计算出一个单词的值。求在words.txt中有多少个三角形单词？ eu 阅读全文

posted @ 2017-06-29 12:34 ojnQ 阅读(319) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 39 Integer right triangles（素勾股数）

摘要：题意：若三边长 { a , b , c } 均为整数的直角三角形周长为 p ，当 p = 120 时，恰好存在三个不同的解：{ 20 , 48 , 52 } , { 24 , 45 , 51 } , { 30 , 40 , 50 } 在所有的p ≤ 1000中，p取何值时有解的数目最多？思路：阅读全文

posted @ 2017-06-29 01:10 ojnQ 阅读(559) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 29 Distinct powers（大整数质因数分解做法 + 普通做法）

摘要：题意：考虑所有满足2 ≤ a ≤ 5和2 ≤ b ≤ 5的整数组合生成的幂ab：22=4, 23=8, 24=16, 25=3232=9, 33=27, 34=81, 35=24342=16, 43=64, 44=256, 45=102452=25, 53=125, 54=625, 55=3125 阅读全文

posted @ 2017-06-28 20:26 ojnQ 阅读(499) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 26 Reciprocal cycles（分数循环节）

摘要：题意：单位分数指分子为1的分数。分母为2至10的单位分数的十进制表示如下所示： 1/2= 0.5 1/3= 0.(3) 1/4= 0.25 1/5= 0.2 1/6= 0.1(6) 1/7= 0.(142857) 1/8= 0. 阅读全文

posted @ 2017-06-28 16:13 ojnQ 阅读(523) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 24 Lexicographic permutations（康拓逆展开）

摘要：题意：排列指的是将一组物体进行有顺序的放置。例如，3124是数字1、2、3、4的一个排列。如果把所有排列按照数字大小或字母先后进行排序，我们称之为字典序排列。0、1、2的字典序排列是：012 021 102 120 201 210 数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的字典序排列中第一百万位阅读全文

posted @ 2017-06-28 15:17 ojnQ 阅读(267) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 20 Factorial digit sum（大数乘法）

摘要：题意：求出100!的各位数字和。 / File Name: euler020.c Author: WArobot Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ Created Time: 2017年06月28日星期三 11时46分46秒 / include incl 阅读全文

posted @ 2017-06-28 12:03 ojnQ 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 18 Maximum path sum I（ DP and 记忆化搜索）

摘要：题意：求从三角形顶端出发到达底部，所能够得到的最大路径和方法一：记忆化搜索 / File Name: euler018t2.c Author: WArobot Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ Created Time: 2017年06月28日星期三阅读全文

posted @ 2017-06-28 11:43 ojnQ 阅读(258) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 16 Power digit sum（大数乘法）

摘要：题意： 215 = 32768，而32768的各位数字之和是 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26。21000的各位数字之和是多少？思路：大数乘法，计算 210 × 100 可加速计算，每次超过1000进位 / File Name: euler016.c Author: WArobot 阅读全文

posted @ 2017-06-27 20:52 ojnQ 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 15 Lattice paths

摘要：题意：在20×20方阵中从起点出发只允许向右或向下移动到达终点的路径有多少条。思路：每次只能向右或者向下，总共 40 步，也就是 40 步中每一步都有两种选择，也就是 C (40 , 20) 。为什么能在计算分子的时候不断约分掉分母？首先，组合数是整数，也就是说到最后分子一定能整除分母。我阅读全文

posted @ 2017-06-27 20:27 ojnQ 阅读(292) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 45 Triangular, pentagonal, and hexagonal（二分 + 函数指针）

摘要：题意：三角形数、五边形数和六角形数分别由以下公式给出：三角形数Tn=n(n+1)/21, 3, 6, 10, 15, …五边形数Pn=n(3n−1)/21, 5, 12, 22, 35, …六边形数Hn=n(2n−1)1, 6, 15, 28, 45, …可以验阅读全文

posted @ 2017-06-27 15:25 ojnQ 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)

Project Euler 44 Sub-string divisibility（二分）

摘要：题意：五边形数由公式Pn=n(3n−1)/2生成，在所有和差均为五边形数的五边形数对Pj和Pk中，找出使D = |Pk − Pj|最小的一对；此时D的值是多少？思路：二分找和差 / File Name: euler044.c Author: WArobot Blog: http://www.c 阅读全文

posted @ 2017-06-27 11:42 ojnQ 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)

随笔分类 - OJ - Project Euler

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