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P3366【模板】最小生成树

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。

输入格式

第一行包含两个整数 N,M，表示该图共有 N 个结点和 M 条无向边。

接下来 M 行每行包含三个整数 X_i,Y_i,Z_i，表示有一条长度为 Z_i 的无向边连接结点 X_i,Y_i。

输出格式

如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

样例输出 #1

7

提示

数据规模：

对于 \(20\%\) 的数据，\(N\le 5\)，\(M\le 20\)。

对于 \(40\%\) 的数据，\(N\le 50\)，\(M\le 2500\)。

对于 \(70\%\) 的数据，\(N\le 500\)，\(M\le 10^4\)。

对于 \(100\%\) 的数据：\(1\le N\le 5000\)，\(1\le M\le 2\times 10^5\)，\(1\le Z_i \le 10^4\)。

样例解释：

所以最小生成树的总边权为 \(2+2+3=7\)。

代码

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5005
#define maxm 200005
#define INF 1e9
int n,m;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int ans;
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			mp[i][j]=INF;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		dis[i]=INF;
}
bool prim()
{
	vis[1]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		dis[i]=mp[1][i];
	int minpath,now=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		minpath=INF;
		for(int j=1;j<=n;++j)
			if(!vis[j]&&dis[j]<minpath)
			{
				minpath=dis[j];
				now=j;
			}
		if(minpath==INF)
			return false;
		ans+=minpath;
		vis[now]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(dis[j]>mp[now][j]) 
				dis[j]=mp[now][j];
	}
	return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
	init();
	int i;
	int u,v,w;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		mp[u][v]=min(mp[u][v],w);
		mp[v][u]=min(mp[v][u],w);
	}
	if(!prim()) 
		cout<<"orz"<<endl;
	else 
		cout<<ans;
	return 0;
}