1134 最长递增子序列

1134 最长递增子序列

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

 

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

Output示例

5
这题可用二分查找，可用stl函数库中的lower_bound函数或者upper_bound函数；
lower_bound函数，简单的理解就是（现在有一个数组b，里边有1,3,4；a数组中有个2，利用lower_bound函数后，即把2插进了数组b，此时b数组为1,2,4）；upper_bound函数和lower_bound
函数的区别在于，b数组有重复数时，前者替换的是重复数的最后一个，而后者替换的则是第一个。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int b[100001],a[100001];
int main()
{
    int n,x=1,i,k;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    b[x]=a[1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>b[x])
          b[++x]=a[i];
        else
        {
            k=lower_bound(b+1,b+x,a[i])-b;//k=lower_bound(b,b+x,a[i])-b;//   k=upper_bound(b+1,b+x,a[i])-b;
            b[k]=a[i];
        }
    }
    cout<<x<<endl;
    return 0;
 }