摘要:
定义 在连通图 G 中,如果删除顶点 u 及从 u 出发的所有边后所得的子图不连通,我们就称顶点 u 为图 G 的关节点或连接点。 原理 要解决这道题,我们可以检查图在单独删除各顶点之后的连通性,但这个算法要对每个顶点执行一次DFS, 效率不高。 不过,只要我们如下将DFS加以应用,就可以有效地找出 阅读全文
摘要:
定义 SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环。 原理 动态逼近法: ① 设立一个队列用来保存待优化的结点。 ② 优化时每次取出队首结点 u,并且用 u 点当前的最短路径估计值对 u 点所指向的结点 v 进行松弛操作,如果 阅读全文
摘要:
定义 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。 原理 设图 G = (V,E)所有顶点的集合为V,MST中顶点的集合为T。 ① 从G中选取任意顶点作为MST的根,将其添加至T。 ② 循环执行下述处理直至T=V 在连接T内顶点与V-T内顶点的边中选取权值最小的边 阅读全文
摘要:
定义 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列。 该序列必须满足下面两个条件: ① 每个顶点出现且只出现一次。 ② 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在 阅读全文