数列分块入门

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分块最关键的思想就是把散块和整块合起来。

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熟悉一下分块基本操作。考虑修改时对于整块记录 addtag，查询本身的值加上所在块的 tag 即可。https://loj.ac/s/2268096

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初见端倪。但是信息还是可以区间合并，对于整块块还是记录 addtag，散块暴力（记得加上 tag 的影响！），查询整块块时二分 x-tag 即可。https://loj.ac/s/2268105

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诈骗。修改同 2，散块还是可以暴力找最大的，整块同 2，注意特判整块内没有的情况。https://loj.ac/s/2268119

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简单。记整块和，addtag 即可。https://loj.ac/s/2268131

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经典势能分析，做过就没什么好说的了。考虑记个块内最大值，如果小于等于 1 就不做了，否则暴力改就行。https://loj.ac/s/2268143

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分块思想的运用，如果某个块的大小大于 \(2B\)，那就重新分块使块的大小较为均匀。https://loj.ac/s/2268461

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回顾 4，其实是一个类似标记永久化的想法，但是这个题就不太好使了，考虑修改散块时把标记直接下传来暴力计算，单点查询所以整块记个 tag 即可。https://loj.ac/s/2268603

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看起来困难实际还是板。考虑对于整块记录 coltag，coltag 只有可能在散块处和第一次为 0，这只有 \(O(n)\) 种可能，不为 0 时可以 \(O(1)\)，所以复杂度 \(O(n\sqrt{n})\)，然后散块暴力即可。https://loj.ac/s/2268788

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决战。还是整块散块分开考虑。对于整块，考虑预处理所有一段整块的众数暴力算是 \(O(\dfrac n B \times \dfrac n B \times B) = O(\dfrac {n^2} B)\) 的，搞出来之后中间的整块 \(O(1)\) 做，然后和散块的数一起考虑。这样肯定不会漏，要考虑的数量是 \(O(\sqrt{n})\) 的，暴力做就行了。https://loj.ac/s/2270087

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fun fact 1 : 所有代码都没有定义函数。

fun fact 2 : 第一次知道分块是前年 2 月，第一次尝试写这个专题是去年 2 月，完成这个专题是今年 2 月。