剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）

 示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 仅由大小写英文字母组成

 

题解：

DFS+剪枝

深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝

DFS 解析：

• 递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
• 终止条件：

　　　　返回 false ： (1) 行或列索引越界 或 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同 或 (3) 当前矩阵元素已访问过 （ (3) 可合并至 (2) ） 。
　　　　返回 true ： k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。

• 递推工作：

1. 标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 修改为 空字符 '' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
2. 搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。
3. 还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。

• 返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。

public class offer12 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        char[][] board = new char[][]{{'A','B','C','E'},{'S','F','C','S'},{'A','D','E','E'}};
        String word = "ABCCED";
        System.out.println(exist(board,word));
    }
    
    public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for(int i=0;i<board.length;i++){
            for(int j=0;j<board[0].length;j++){
                if(dfs(board,words,i,j,0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    public static boolean dfs(char[][] board,char[] words,int i,int j,int k){
        if(i>=board.length||i<0||j>=board.length||j<0||board[i][j]!=words[k]){
            return false;
        }
        if(k==words.length-1){
            return true;
        }
        //只有board[i][j]==words[k]时，才会走到这里，所以下面回溯直接用的board[i][j]=word[k]
        board[i][j]='\0';
        boolean res = dfs(board,words,i+1,j,k+1)||dfs(board,words,i-1,j,k+1)
                ||dfs(board,words,i,j+1,k+1)||dfs(board,words,i,j-1,k+1);
        board[i][j]=words[k];
        return res;
    }
}