搜索旋转排序数组(leetcode33)

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的索引，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

 

解析：

方法一：二分查找

将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分是有序的。

在进行二分查找时，查看当前mid为分割的两部分 [ l,mid ] 和 [ mid+1, r ] 哪个部分是有序的。

并根据有序的部分确定如何改变二分查找的上下界，因为我们可以根据有序的部分判断 target 是否在这个部分。

• 如果 [ l, mid-1 ]是有序数组，且target 的大小满足 [nums[ l ], nums[ mid ] ], 则搜索范围应缩小至 [ l, mid -1 ] ,否则在 [ mid+1, r ]中找。
• 如果 [ mid, r ]是有序数组， 且target 的大小满足 （nums[ mid +1 ], nums[ r ]）,则搜索范围缩小至 [ mid+1, r], 否则在 [ l, mid-1 ]中找。

 

 代码实现

public class leetcode33 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] nums = {4,5,6,7,0,1,2};
        int target = 4;
        int position = search(nums,target);
        System.out.println(position);
    }
    
    //二分查找
    public static int search(int[] nums, int target) {

        int n = nums.length;
        if(n==0){
            return -1;
        }
        if(n==1){
            return nums[0]==target?0:-1;
        }
        int l = 0;
        int r = n-1;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            if(nums[0]<=nums[mid]){
                if(target>=nums[0]&&target<nums[mid]){
                    r = mid-1;
                }else{
                    l = mid+1;
                }
            }else{
                if(target>nums[mid]&&target<=nums[n-1]){
                    l = mid+1;
                }else{
                    r = mid-1;
                }
            }
        }
        
        return -1;
    }

}