两数相除(leetcode29)

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

 

解析：

方式一：

可以用迭代，被除数 -= 除数

如下，超时

public class leetcode29 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int dividend = -2147483648;int divisor = 2;
        System.out.println(divide(dividend,divisor));
    }

    
    //超时
    public static int divide(int dividend,int divisor){
        if(dividend==0){
            return 0;
        }
        if(divisor==1) return dividend;
        if(divisor==-1){
            if(dividend>Integer.MIN_VALUE){
                return -dividend;
            }
            return Integer.MAX_VALUE;
        }

        
        boolean sign = (dividend>0&&divisor>0)||(dividend<0&&divisor<0);
//        long first = dividend>0?dividend:-dividend;//该写法答案不对
//        long second = divisor>0?divisor:-divisor;//该写法答案不对
        long first = dividend;
        int second = divisor;
        
        first = first>0?first:-first;
        second = second>0?second:-second;
        
        long ans = div(first,second);
        if(sign){
            return ans>Integer.MAX_VALUE?Integer.MAX_VALUE:(int)ans;
        }
        return (int)(-ans);

    }
    
    public static long div(long first,long second){
        long ans = 0;
        while(first>=second){
            first -= second;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

 

另外一种优化后的方法，可用

    
    public static int divide(int dividend,int divisor){
        
        if(dividend==0) return 0;
        if(divisor==1) return dividend;
        if(divisor==-1){
            //只要比最小值大（即不是最小整数），都直接返回相反数即可
            if(dividend>Integer.MIN_VALUE) return -dividend;
            //如果是最小的整数，就返回最大的整数
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        long a = dividend;
        long b = divisor;
        int sign = 1;
        if((a>0&&b<0)||(a<0&&b>0)){
            sign = -1;
        }
        a = a>0?a:-a;
        b = b>0?b:-b;
        long res = div(a,b);
        if(sign>0){
            return (int) (res>Integer.MAX_VALUE?Integer.MAX_VALUE:res);
        }
        return (int) (-res);
    }
    
    static long div(long a,long b){
        if(a<b) return 0;
        long count = 1;
        long tb = b;//在后面的代码中不更新b
        while(tb+tb<a){
            count = count+count; //最小解翻倍
            tb = tb+tb;  //当前测试的值也翻倍
        }
        return count + div(a-tb,b);
    }