第七章学习小结

1.基础概念和术语

  仅列出我在了解之前完全不知道的

　　（1）关键字：关键字是数据元素（或记录） 中某个数据项的值，用它可以标识一个数据元素（或记录）。

　　（2）动态查找表和静态查找表：若在查找的同时对表做修改操作（如插入和删除），则相应的表称之为动态查找表，否则称之 为静态查找表。

　　（3）平均查找长度（ASL）的计算方式：对于含有n个记录的表，查找成功时的平均查找长度为ASL= Pi+Ci(i:1~n)的和，Pi为查找表中第i个记录的概率，Pi(i:1~n)求和为1，C为找到表中其关键字与给定值

　　　　　相等的第！个记录时，和给定值已进行过比较的关键字个数。

2.线性表查找

　　在书上找到一张图，比较全面的对比了顺序查找、折半查找和分块查找的区别。

　　

　　特别值得写的有几点，（1）顺序查找的存储数组中，一般第零号元素是闲置的，有“哨兵”的作用，防止在运行的时候进入死循环。查找时会倒序查找，即从最后一个元素开始往前查找。（2）折半查找中的

　　for循环中low<=high中的等于是不可去掉的，最简单的例子是查找表只有一个元素并且查找这个元素的时候。（3）判定树：把当前查找区间的中间位置作为根， 左子表和右子表分别作 为根的左子树和右子

　　树，由此得到的二叉树称为折半查找的判定树。经历比较的关键字个数恰为该结点在树中的层次。（4）折半查找法在查找成功时和给定值进行比较的关键 字个数至多为 log(2)n+ 1。（5）分块查找的平均

　　查找长度为ASL=（1/2）*（(n/s)+s）+1。n为表长，s是每一块的记录数。

3.树表的查找

　　依旧是书上的一张较为全面的图。

　　

　　（1）二叉排序树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小千它的根结点的值，若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大千它的根结点的值，它的左、 右子树也分别为二叉排序树。

　　（2）二叉排序树中，平衡二叉树性能最好。平衡方法：LL型、RR型、LR型 和RL型。（3）B树：B-树是一种平衡的多叉查找树，是一种在外存文件系统中常用的动态索引技术。（4）B+树：B+树是一种

　　B-树的变型树，更适合做文件系统的索引。

3.散列表的查找

　　基础概念：（1）散列函数和散列地址：在记录的存储位置p和其关键字key 之间建立一个确定的对应关 系H, 使 p=H(key), 称这个对应关系H为散列函数，p为散列地址。（2）散列表：一个有限连续的地址

　　空间，用以存储按散列函数计算得到相应散列地址的数据 记录。通常散列表的存储空间是一个一维数组，散列地址是数组的下标。（3）同义词：具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词。

　　（4）装填因子：a=表中填入记录数/散列表长度

　　处理冲突的两类方法：　　

　　

　　

　　（1）开放地址法：主要方法：线性探测法：这种探测方法可以将散列表假想成一个循环表，发生冲突时，从冲突地址的下一单元顺 序寻找空单元，如果到最后 一个位置也没找到空单元，则回到表头开始继

　　续查找，直到找到 一个空位，就把此元素放入此空位中。如果找不到空位，则说明散列表已满，需要进行溢出 处理。通用公式：Hi=(H(key)+di)%m , i:1~k(k<=m-1) 。

　　二次探测法：di=1^2,-1^2,2^2,-2^2... +k^2,-k^2(k<=m/2)

　　（2）开放地址法：链地址法的基本思想是：把具有相同散列地址的记录放在同一个单链表中，称为同义词链 表。有 m 个散列地址就有 m 个单链表，同时用数组 HT[O…m-1]存放各个链表的头指针，凡是

　　散列地址为 l 的记录都以结点方式插入到以 HT[i]为头结点的单链表中。