2023寒假集训-进阶训练赛（二） 问题 M: 等差数列求和-矩阵快速幂

题目描述

几乎所有的教官都会高估学生的体质，低估学生的智力。
就拿等差数列来打个比方吧！
给定一个长度为 K，首项为A，公差为B的等差数列 S，然后……把这K个数从小到大拼接到一起，形成一个新的数N，求N%M的值。
就比如长度K=4，首项A=5，公差B=7的等差序列， 即5，12，19，26。那么N=5121926。

 

输入

1≤K,A,B<1018
2≤M<109
等差数列中的所有项都小于10^18

N%M的值

 

好题 

对于长度相同的数，假设长度为l ， 现在我们假设已经处理好了所有长度比l小的数字的组合之后的取模的答案为ans ，设数列的项为si

所以 每次更新答案都是 ans*l+si ， si+b 

每次都是做这样一个重复的操作 ！！！

所以可以想到用矩阵快速幂 构造一个矩阵 然后直接快速幂加速计算即可