浅谈位运算
目录
零. 附录（先看附录）
一.与“&”运算
二.或“|”运算
三.异或“^”运算
四.取反“~”运算
五.左移“<<”运算
六.右移“>>”运算
七.拓展延伸
八.更新日志
零.附录
1). 十进制转二进制//位运算主要需要的转换
#include<cstdio>
int a[1005];
int main() {
int n,i,j=0;
scanf("%d",&n);
i=n;
while(i){
a[j]=i%2;
i/=2;
j++;
}
for(i=j-1;i>=0;i--){
printf("%d",a[i]);
}
return 0;
}
Code from a long time ago.
2). 十进制转换成其它进制
#include<cstdio>
int a[1000];
int main() {
int n,m,i,j=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
i=n;
while(i)
{
a[j]=i%m;
i/=m;
j++;
}
printf("(%d)10=(",n);
for(i=j-1;i>=0;i--)
{
if(a[i]>=10)
{
printf("%c",char(a[i]+55));
}
else
{
printf("%d",a[i]);
}
}
printf(")%d",m);
return 0;
}
The code is a bit old.
3). 其它进制转换成十进制
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
char b[100];
long int c;
int main(){
int a,i,j,n=0;
scanf("%d",&a);
for(i=-1;b[i]!='\n';i++)
{
scanf("%s",b);
if(b[i]=getchar())break;
}
n=strlen(b);
printf("(");
for(i=n-1,j=0;i>=0,j<n;i--,j++)
{
if(b[i]>='0'&&b[i]<='9')
{
c+=pow(a,j)*(b[i]-'0');
}
else if(b[i]>='A'&&b[i]<='F')
{
c+=pow(a,j)*(b[i]-'7');
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%c",b[i]);
}
printf(")%d=(%ld)10",a,c);
return 0;
}
The code......
然后良心VC推荐一在线工具进制转换器
附录End.
一.与“&”运算:
1). 表达式：a&b
2). 表达式意思：整数a与整数b做“与&”运算
3). 定义：如果两个相应的二进制位数字都为1，则该位的结果为 1（true）；否则为 0（false）。
4). 例子e.g.：66&88结果为64，because 66对应的二进制是01000010，88对应的二进制是01011000，所以就是01000010 and 01011000做运算得01000000，01000000转换成整数就是64。
5). code（代码中也有一些解释）：
#include <cstdio>
int a , b;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
if (j-1 < 8) {//∵位运算是8位二进制补码
for (int k=1; k<=8-(j-1); k++ ) {
printf("0");//前面填零方便观看
}
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d %d",&a,&b);
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
tft(b);//b数转换后的输出
printf("\n");
tft(a & b);
printf("(这里的%d指%d&%d算出的值)\n",a&b,a,b);
printf("%d",a&b);//进行与运算
}
/*
test.in : 3 5
test.out:
00000011 -> 3
00000101 -> 5
00000001 -> 1(这里的1指3&5算出的值)
1
*/
与“&”运算End.
二.或“|”运算
1). 表达式：a|b
2). 表达式意思：整数a与整数b做“或|”运算
3). 定义：如果两个相应的二进制位数字有一个为1，则该位的结果为 1（true）；否则为 0（false）。
4). 例子e.g.：66|88结果为90，because 66对应的二进制是01000010，88对应的二进制是01011000，所以就是01000010 and 01011000做运算得01011010，01011010转换成整数就是90。
5). code（代码中也有一些解释）：
/*
00000011 3
00011011 27
->结果
00011011 27
*/
#include <cstdio>
int a , b;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
if (j-1 < 8) {//∵位运算是8位二进制补码
for (int k=1; k<=8-(j-1); k++ ) {
printf("0");//前面填零方便观看
}
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d %d",&a,&b);
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
tft(b);//b数转换后的输出
printf("\n");
tft(a | b);
printf("(这里的%d指%d|%d算出的值)\n",a|b,a,b);
printf("%d",a|b);//进行或运算
}
/*
test1.in : 3 5
test1.out:
00000011 -> 3
00000101 -> 5
00000111 -> 7(这里的7指3|5算出的值)
7
test2.in : 48 15
test2.out:
00110000 -> 48
00001111 -> 15
00111111 -> 63(这里的63指48|15算出的值)
63
*/
或“|”运算End.
三.异或“^”运算
1). 表达式：a^b
2). 表达式意思：整数a与整数b做“异或^”运算
3). 定义：如果两个相应的二进制位数字不相同，则该位的结果为 1（true）；否则为 0（false）。
4). 例子e.g.：66^88结果为26，because 66对应的二进制是01000010，88对应的二进制是01011000，所以就是01000010 and 01011000做运算得00011010，00011010转换成整数就是26。
5). code（代码中也有一些解释）：
/*
00000001 1
00001111 15
->结果
00001110 14
*/
#include <cstdio>
int a , b;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
if (j-1 < 8) {//∵位运算是8位二进制补码
for (int k=1; k<=8-(j-1); k++ ) {
printf("0");//前面填零方便观看
}
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d %d",&a,&b);
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
tft(b);//b数转换后的输出
printf("\n");
tft(a ^ b);
printf("(这里的%d指%d^%d算出的值)\n",a^b,a,b);
printf("%d",a^b);//进行异或运算
}
/*
test1.in : 3 5
test1.out:
00000011 -> 3
00000101 -> 5
00000110 -> 6(这里的6指3^5算出的值)
6
test2.in : 52 15
test2.out:
00110100 -> 52
00001111 -> 15
00111011 -> 59(这里的59指52^15算出的值)
59
*/
或“|”运算End.
四.取反“~”运算
1). 表达式：~a
2). 表达式意思：整数a做“或~”运算
3). 定义：将整数a的各个二进制位都取反，相当于1变成0，0变成1。
4). 例子e.g.：~9结果为-10，because 9对应的二进制是00001001，对00001001进行取反得11110110，这个11110110为补码，而反码等于补码减一，所以反码为11110101，再符号位不变，其他位取反得10001010 -> -10
5). code（代码中也有一些解释）：
#include <cstdio>
int a;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
if (j-1 < 8) {//∵位运算是8位二进制补码
for (int k=1; k<=8-(j-1)-1; k++ ) {
printf("0");//前面填零方便观看
}
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d",&a);
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
printf("%d",~a);
printf("(这里的%d指~%d算出的值)\n",~a,a);
}
/*
test1.in : 9
test1.out:
00001001 -> 9
-10(这里的-10指~9算出的值)
test2.in : 15
test2.out:
00001111 -> 15
-16(这里的-16指~15算出的值)
*/
取反“~”运算End.
五.左移“<<”运算
1). 表达式：a<<b
2). 表达式意思：整数a的二进制数左移b位
3). 定义：将整数a的各位二进制数左移b位所得到的二进制数再转换成整数。
4). 例子e.g.：66<<2结果为8，because 66对应的二进制是01000010，对01000010进行左移2位得00001000，00001000整数为8
5). code（代码中也有一些解释）：
/*
00000001 1
->结果 如果向左移2位
00000100 4
*/
#include <cstdio>
int a , b;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d %d",&a,&b);//a是整数a，b是左移b位
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
tft((a<<b)&255);//b数转换后的输出，这里是8位整数所以不能用int
printf("\n");
printf("(这里的%d指8位%d<<%d算出的值)\n",(a<<b)&255,a,b);
}
/*
test1.in : 143 2
test1.out:
10001111 -> 143
111100 -> 60
(这里的60指8位143<<2算出的值)
*/
6).注意：
1.最后输出我没有保留8位，手补：00111100 -> 60。
2.这里是8位，而int是32位，所以有(a<<b)&255
3.别把cout<<和a<<b搞混了······
感谢@SIGSEGV和@Veritas指点
。
左移“<<”运算End.
六.右移“>>”运算
1). 表达式：a>>b
2). 表达式意思：整数a的二进制数右移b位
3). 定义：将整数a的各位二进制数右移b位所得到的二进制数再转换成整数。
4). 例子e.g.：66>>2结果为16，because 66对应的二进制是01000010，对01000010进行右移2位得00010000，00010000整数为16
5). code（代码中也有一些解释）：
/*
00011000 24
->结果 如果向右移2位
00000110 6
*/
#include <cstdio>
int a , b;
int tft(int n) {//进制转换
int i , j = 0 , a[100001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
for(i=j-1; i>=0; i--){
printf("%d",a[i]);//输出转换后的
}
printf(" -> %d",n);
}
int main(void) {
scanf("%d %d",&a,&b);//a是整数a，b是右移b位
tft(a);//a数转换后的输出
printf("\n");
tft((a>>b)&255);//b数转换后的输出，这里是8位整数所以不能用int
printf("\n");
printf("(这里的%d指8位%d>>%d算出的值)\n",(a>>b)&255,a,b);
}
/*
test1.in : 143 2
test1.out:
10001111 -> 143
100011 -> 35
(这里的35指8位143>>2算出的值)
*/
6).注意：
1.最后输出我没有保留8位，手补：00100011 -> 35。
2.这里是8位，而int是32位，所以有(a>>b)&255，和左移一样
3.别把cin>>和a>>b搞混了······
右移“>>”运算End.
七.拓展延伸
1).运用异或“^”来交换两个数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x , y;
/*
int tft(int n) {
int i , j = 0 , a[10001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
for(i=j-1; i>=0; i-- ) {
printf("%d",a[i]);
}
}
*/
int main(void ) {
scanf("%d %d",&x,&y);//tft(x);printf(" ");tft(y);printf("\n");
x ^= y;//tft(x);printf(" ");tft(y);printf("\n");
y ^= x;//tft(x);printf(" ");tft(y);printf("\n");
x ^= y;//tft(x);printf(" ");tft(y);printf("\n");
printf("%d %d",x,y);
}
话说swap它不香吗？吃饱了撑？（大雾蓝色预警
2).求平均值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x , y , tmp , tmp1 , tmp2 , tmpsum;
/*
int tft(int n) {
int i , j = 0 , a[10001];
i = n;
while(i) {
a[j] = i % 2;
i /= 2;
j++ ;
}
for(i=j-1; i>=0; i-- ) {
printf("%d",a[i]);
}
}
*/
int main(void ) {
scanf("%d %d",&x,&y);//tft(x);printf(" ");tft(y);printf("\n");
tmp = x & y;//tft(tmp);printf(" ");tft(tmp);printf("\n");
tmp1 = x ^ y;//tft(tmp1);printf(" ");tft(tmp1);printf("\n");
tmp2 = tmp1 >> 1;//tft(tmp2);printf(" ");tft(tmp2);printf("\n");
tmpsum = tmp + tmp2;//tft(tmpsum);printf(" ");tft(tmpsum);printf("\n");
//总式：tmpsum = (x & y) + ((x ^ y) >> 1);
printf("%d",tmpsum);
}
不会for？不会数组？（大雾黄色预警
3).整数幂
判断整数n是不是2的整数幂。
例如12 ！= 2 ^ i 所以输出no
再例如1024=2^10所以输出yes
#include <cstdio>
int n;
int main(void ) {
scanf("%d",&n);
if(n & (n - 1)) printf("no");
else printf("yes");
}
大家看到整数幂第一反应应该都不是这个而是下面这个吧
#include <cstdio>
int n;
int main(void ) {
scanf("%d",&n);
while (n && !(n % 2)) {
n /= 2;
}
if (n != 1) printf("no");
else printf("yes");
}
（大雾橙色预警
4).找数
输入n个数，n为奇数，其中只有一个数出现了奇数次，其余的数都出现了偶数次。问这个出现了奇数次的数。
#include <cstdio>
int n , a , b;
int main(void ) {
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&a);
for (int i=2; i<=n; i++ ) {
scanf("%d",&b);
a ^= b;
}
printf("%d",a);
}
test.in:
5
1 1 2 2 3
test.out:
3
不是。。。你说用桶多好的。。。（大雾红色预警
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