Bzoj 1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛 动态规划

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1006  Solved: 548
[Submit][Status][Discuss]

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走,试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1),恰好T (0 < T <= 15)秒后,FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2),他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数,FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中'.'表示平坦的草地,'*'表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。 

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,M,T 

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符,描述了草地第i行各点的情况,保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数:R1,C1,R2,以及C2

Output

* 第1行: 输出S,含义如题中所述 

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列,奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种(绕过她面前的树)。

HINT

 

Source

Silver

 

题解:

动规即可。

f[i][j][k]表示i时刻到达(j,k)的位置的方案数。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int fx[6]={0,0,1,-1};
 4 int fy[6]={1,-1,0,0};
 5 char a[110][110];
 6 int b[110][110],qx[10020],qy[10020],qt[10020],f[18][110][110];
 7 bool vis[18][110][110];
 8 int main()
 9 {
10     freopen("ctravel.in","r",stdin);
11     freopen("ctravel.out","w",stdout);
12     int N,M,T,i,r1,c1,r2,c2,head,tail,ux,uy,vx,vy,time,j,ut,vt;
13     scanf("%d %d %d",&N,&M,&T);
14     for(i=1;i<=N;i++)scanf("\n%s",a[i]+1);
15     for(i=1;i<=N;i++)
16     {
17         for(j=1;j<=M;j++)if(a[i][j]!='.')b[i][j]=1;
18     }
19     scanf("%d %d %d %d",&r1,&c1,&r2,&c2);
20     memset(f,0,sizeof(f));//f[i][j][k]代表在第i个时间时,在(j,k)位置的方案数.
21     f[0][r1][c1]=1;
22     for(time=1;time<=T;time++)
23     {
24         for(ux=1;ux<=N;ux++)
25         {
26             for(uy=1;uy<=M;uy++)
27             {
28                 for(i=0;i<=3;i++)
29                 {
30                     if(b[ux][uy]==0)f[time][ux][uy]+=f[time-1][ux+fx[i]][uy+fy[i]];
31                 }
32             }
33         }
34     }
35     printf("%d",f[T][r2][c2]);
36     fclose(stdin);
37     fclose(stdout);
38     return 0;
39 }

 

posted @ 2016-03-25 02:45  微弱的世界  阅读(166)  评论(0编辑  收藏  举报