[bzoj1014][JSOI2008]火星人prefix【splay】【哈希】【二分】

【题目描述】

Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

Source

【题解】

    splay维护区间hash值,取模用自然溢出。

    查询时用线段树的方法会有2-4倍常数,会T,所以用splay经典方法查询:左端点转到根右端点转到根的右儿子。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1014
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define    ui      int
# define    K       31
# define    N       300000
using namespace std;
ui read(){
    ui tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return tmp*fh;
}
struct node{
    ui size,sum,num,pl,pr,fa;
}T[N+10];
ui Pow[N+10],rt,place,top,st[N+10];
char s[N+10];
void change(ui now){
    T[now].size=T[T[now].pl].size+T[T[now].pr].size+1;
    T[now].sum=T[T[now].pl].sum*Pow[1+T[T[now].pr].size]+T[now].num*Pow[T[T[now].pr].size]+T[T[now].pr].sum;
}
void zig(ui x){
    ui y=T[x].fa;
    if (T[T[y].fa].pl==y)
        T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
    T[x].fa=T[y].fa;
    T[y].pl=T[x].pr; T[T[x].pr].fa=y;
    T[x].pr=y; T[y].fa=x; 
    change(y); change(x);
}
void zag(ui x){
    ui y=T[x].fa;
    if (T[T[y].fa].pl==y)
        T[T[y].fa].pl=x; else T[T[y].fa].pr=x;
    T[x].fa=T[y].fa;
    T[y].pr=T[x].pl; T[T[x].pl].fa=y;
    T[x].pl=y; T[y].fa=x; 
    change(y); change(x);
}
void splay(ui x){
	if (x==rt) return;
    while (T[x].fa!=rt){
        ui y=T[x].fa;
        if (T[y].fa==rt)
            if (T[y].pl==x) zig(x); else zag(x);
            else if (T[T[y].fa].pl==y)
                if (T[y].pl==x) zig(y), zig(x);
                    else zag(x), zig(x);
                else if (T[y].pl==x) zig(x), zag(x);
                    else zag(y), zag(x);
    }
    if (T[rt].pl==x) zig(x); else zag(x);
    rt=x;
}
ui build(ui l, ui r, ui dad){
    if (l>r) return 0;
    ui now=++place,mid=(l+r)/2;
    T[now].num=s[mid]-'a'; T[now].fa=dad;
    T[now].pl=build(l,mid-1,now), T[now].pr=build(mid+1,r,now);
    change(now);
    return now;
}
int find(int x){
    ui now=rt; top=0;
    while (true){
        st[++top]=now;
        if (T[T[now].pl].size+1==x)
            break;
        if (T[T[now].pl].size+1>x)
            now=T[now].pl;
            else x=x-T[T[now].pl].size-1, now=T[now].pr;
    }
    return now;
} 
void modify(ui x, char d){
	int now=find(x);
    T[now].num=d-'a';
    for (ui i=top; i>=1; i--) 
        change(st[i]);
    splay(now);
}
void extend(ui x, char d){
    ui now=rt,las,f; top=0;
    if (rt==0){
        now=++place;
        rt=now;
        T[now].num=d-'a';
        change(now);
        return;
    }
    while (now!=0){
        las=now; st[++top]=now;
        if (T[T[now].pl].size>=x)
            f=0, now=T[now].pl;
            else f=1, x=x-T[T[now].pl].size-1, now=T[now].pr;
    }
    now=++place;
    T[now].num=d-'a'; st[++top]=now; T[now].fa=las;
    if (f==0)
        T[las].pl=now; else T[las].pr=now;
    for (ui i=top; i>=1; i--)
        change(st[i]);
    splay(now);
}
ui query(ui l, ui r){
	if (l==r){
		ui now=find(l); splay(now);
		return T[rt].num;
	}
	ui now=find(r); splay(now);
	now=find(l); splay(now);
	return T[rt].num*Pow[r-l]+T[T[rt].pr].num+T[T[T[rt].pr].pl].sum*Pow[1];
}
bool check(ui l, ui u, ui v){
    ui nowu=query(u,u+l-1), 
        nowv=query(v,v+l-1);
    if (nowu==nowv) return true; else return false;
}
int main(){
    Pow[0]=1;
    for (ui i=1; i<=N; i++) Pow[i]=Pow[i-1]*K;
    scanf("\n%s",s+1);
    ui len=strlen(s+1);
    rt=build(1,len,0);
    ui m=read(),u,v; char opt,x;
    for (ui i=1; i<=m; i++){
        scanf("\n%c",&opt);
        if (opt=='Q'){
            u=read(), v=read();
            if (u>v) swap(u,v);
            ui l=1, r=len-v+1, ans=0;
            while (l<=r){
                ui mid=(l+r)/2;
                if (check(mid,u,v)==true)
                    ans=mid, l=mid+1;
                    else r=mid-1;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        if (opt=='R'){
            u=read(), scanf("\n%c",&x);
            modify(u,x);
        }
        if (opt=='I'){
            u=read(), scanf("\n%c",&x);  
            extend(u,x);
            len++;
        }
    }
    return 0;
}

posted @ 2018-02-16 19:20  Vanisher  阅读(109)  评论(0编辑  收藏  举报