[bzoj1017][JSOI2008]魔兽地图DotR【dp】

【题目描述】

  Description

  DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图,他的规则简单与同样流行的地图DotA 
(Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的
力量值,每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数,所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力
量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买,而高级装备需要用基本
装备或者较低级的高级装备来合成,合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如,Sange 
and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt
 of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制,这限制了你不能无限制地合成某
些性价比很高的装备。现在,英雄Spectre有M个金币,他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他
吗?他会教你魔法Haunt(幽灵附体)作为回报的。

Input

  第一行包含两个整数,N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备
用1到N的整数编号。接下来的N行,按照装备1到装备n的顺序,每行描述一种装备。每一行的第一个非负整数表示这
个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备,A表示高级装备,B表示基本装备
。如果是基本装备,紧接着的两个正整数分别表示它的单价(单位为金币)和数量限制(不超过100)。如果是高
级装备,后面紧跟着一个正整数C,表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数,依次描述某个低级装备的
种类和需要的个数。

Output

  第一行包含一个整数S,表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

Source

【题解】

    一个很裸的树形dp,记f[i][j][k]表示以i为根的子树,合成了了至少j个i物品,一共用了至少k的价格的方案数。

    转移挺显然的,这里就不写了,具体见代码。

    tips: 1. n==51(不是50),2. 可能是一片森林

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1017
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	N 		52
# define 	M 		2010
# define 	L 		110
# define 	inf 	1e9
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
int f[N][L][M],las[M],tag[N],ans[M],lim[N],c[N],m,g[N],k[N],ch[N][N],n,ned[N][N],can[N];
char opt;
void pushnum(int x){
	for (int i=lim[x]; i>=0; i--)
		for (int j=0; j<=m; j++){
			if (j!=0) f[x][i][j]=max(f[x][i][j],f[x][i][j-1]);
			f[x][i][j]=max(f[x][i][j],f[x][i+1][j]);
		}	
}
void solve(int x){
	if (tag[x]==false){
		for (int i=0; i<=lim[x]&&i*c[x]<=m; i++)
			f[x][i][i*c[x]]=g[x]*i;
		pushnum(x);
		return;
	}
	lim[x]=inf;
	for (int i=1; i<=k[x]; i++){
		solve(ch[x][i]);
		lim[x]=min(lim[x],lim[ch[x][i]]/ned[x][i]);
	}
	for (int i=0; i<=lim[x]; i++){
		for (int j=1; j<=k[x]; j++){
			int num=ned[x][j]*i; 
			for (int t=0; t<=m; t++){
				if (j!=1) las[t]=f[x][i][t];
					else las[t]=g[x]*i;
				f[x][i][t]=-inf;
			}
			if (num>lim[ch[x][j]]) continue;
			for (int t=0; t<=m; t++)
				for (int p=0; p<=t; p++)
					f[x][i][t]=max(f[x][i][t],las[p]+f[ch[x][j]][num][t-p]-g[ch[x][j]]*num);
		} 
	}
	pushnum(x);
}
int main(){
	n=read(), m=read();
	for (int i=1; i<=n; i++){
		g[i]=read();
		scanf("\n%c",&opt);
		if (opt=='A'){
			tag[i]=true;
			k[i]=read();
			for (int j=1; j<=k[i]; j++){
				ch[i][j]=read(), ned[i][j]=read();
				can[ch[i][j]]=true;
			}
		}
		else c[i]=read(), lim[i]=read();
	}
	for (int i=1; i<=n; i++)
		for (int j=0; j<=101; j++)
			for (int k=0; k<=m; k++)
				f[i][j][k]=-inf;
	for (int i=1; i<=n; i++)
		if (can[i]==false){
			solve(i);
			for (int j=0; j<=m; j++) las[j]=ans[j], ans[j]=-inf;
			for (int j=0; j<=m; j++)
				for (int k=0; k<=j; k++)
					ans[j]=max(ans[j],las[k]+f[i][0][j-k]);
		}
	for (int i=2; i<=m; i++)
		ans[i]=max(ans[i-1],ans[i]);
	printf("%d\n",ans[m]);
	return 0;
}

posted @ 2018-02-16 20:59  Vanisher  阅读(172)  评论(0编辑  收藏  举报