GSS8题解

题意：给定长度为 \(n\) 的序列，四种操作
1.在 \(pos\) 位置之前加入一个值为 \(val\) 的数。
2.删除位置为 \(pos\) 的数。
3.将第 \(i\) 个数改为 \(val\)
4.求 \(\sum_{i=l}^{r} a_i*(i-l+1)^k\) , \(k\leq 10\)

解题思路：离线+线段树。
每个节点维护 \(sum\) 为 \(\sum a_i\) 以及11个乘积之和。
合并时拆出二项式定理内容即可。
具体合并：

\[ans=\sum_l^{mid} a_i(i-l+1)^k+\sum_{j=0}^{k} C_k^j(mid-l+r)^{k-j} \sum_{i=mid+1}^{r} a_i(i-mid)^j \]

转移即可。