随笔分类 - 数学
摘要：牛客练习赛29 F 算式子 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6290/E 示例 $1$ 输入 2 2 1 2 输出 0 示例 $2$ 输入 10 10 1 3 5 5 2 5 9 3 1 10 输出 60 题解 分析公式，公式分为三种情况，当 \(x=a
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摘要：阶 若 \(gcd(a,m)=1\) ，使 \(a^l \equiv 1 (mod\ m)\) 成立的最小的 \(l\) ，称为 \(a\) 关于模 \(m\) 的阶 若 \(a\) 关于模 \(m\) 的阶为 \(l\)，则 \(a^t\) 关于模 \(m\) 的阶 \(\frac{l}{gcd(
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摘要：装备购买 脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 \(n\) 件装备，每件装备有 \(m\) 个属性，用向量$z[i]=(a_{i,1},a_{i,2},..,a_{i,m})$ 表示，每个装备需要花费 \(c_i\)。 现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量
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摘要：四阶汉诺塔 题目 给出 \(a,b,c,d\) 圆盘，现有 \(n\) 个柱子。这 \(n\) 个柱子初始位置是在圆盘 \(a\) 上，现在需要将它们移动到 \(d\) 圆盘，在整个过程中，大的圆盘不能在小的圆盘上面，询问需要的步数。 分析 使用 \(dsj_i\) 表示 \(j\) 阶汉诺塔需要移
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摘要：洛谷 P3935 Calculating 题解 整除分块的裸题，整除分块用于求解 $\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$ $f_x = (k_1+1)(k_2+1)⋯(k_n+1)$ 表示 $x$ 的因子的个数。 $\sum_{i=1}^{n} f_x$
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摘要：$pollard\_rho$ 例题 $POJ 1811$ 题意：判断一个数是不是素数，如果是素数，输出 $Prime$ 否则，输出最小的素因子。 题解：使用 $Miller\_Rabin$ 法则筛选素数，之后使用 $pollard\_rho$ 进行因子分解，找到最小值。
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摘要：~~负数的进制转化存在一个余数是否为正数。~~ 例如： 5 的 2 进制计算。 那么 5 的二进制位 1111 5 的 2 进制计算。 那么 5 的二进制位 101 "洛谷 P1017"
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摘要：前言 $Miller Rabbin$ 素数测试可以判断比较大的数是不是素数。 ~~但是判断的结果可能是伪素数。~~ 前置知识 费马小定理: $$ 若p为素数是，满足 a^{p 1} \equiv 1(mod\ p) $$ 二次探测定理： $$ 若p为奇素数且 x^2 \equiv 1(mod\ p)
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摘要：作用 矩阵快速幂可以用来加速递推公式。 举例 斐波那契数列有一个矩阵可以进行优化。 就像这个矩阵一样 | 1 | 1 | | : : | : : | | 0 | 1 | | fn | 1 f(n 1) | 1 f(n 2) | | : : | : : | : : | | f(n=1) | 1 f(n
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摘要：康托展开和逆康托展开 康托展开和逆康托展开 前言 康托展开和逆康托展开是针对全排列问题的。 全排列：对于一个长度为 $N$ 的数组 $a$ , 满足 $1≤ai≤N$ 并且 各个元素互不相同。 数组顺序 1 2 3 4 511 2 3 5 421 2 5 3 43 原理 康托展开的例子 如果给一个$
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摘要：BSGS算法 前言 $BabyStepGiantStep$算法 ~~北上广深算法~~，orz 算法用于解决高次同余问题，$a^x\equiv b(mod\ c)$ 满足 $gcd(a,c) = 1$ 推理过程 根据费马小定理可知 如果 $a$ 和 $c$ 互质，满足 $a^{c 1}\equiv 1
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