ZOJ 1489 2^x mod n = 1

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//2^x mod n = 1
//给出n，算出最小的x满足2^x mod n = 1
//思路：高精度，需要不断地缩小数据的规模。首先，n=1和n=2的倍数时不存在x，
//      其次，每次把2^k nod n的余数乘2，得到是原(2^k)*2的余数,即2^(k+1)
//      的余数。

 

#include<iostream>
using namespace std;

 

int main()
{
    long temp,n,count;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==1 || n%2==0)
            cout<<"2^? mod "<<n<<" = 1"<<endl;
        else
        {
            count=1;
            temp=2;
            while(temp!=1)
            {
                temp*=2;
                count++;
                temp%=n;
            }
            cout<<"2^"<<count<<" mod "<<n<<" = 1"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}