二叉树n2和n0的关系

前提

• \(n_i\)表示儿子个数为\(i\)的节点个数\((0 \leq i \leq 2)\)

推导

首先，所有节点个数之和为\(n\)，有：

\[n_0 + n_1 + n_2 = n \tag{1} \]

其次，由于儿子数为2的节点一定会连2条边，儿子数为1的节点一定会连1条边，儿子数为0的节点一定不连边。因此，有：

\[n_2 * 2 + n_1 * 1 + n_0 * 0 = n - 1 \tag{2} \]

用\((2) - (1)\)得到：

\[n_2 - n_0 = -1 \]

也即：

\[n_0 - n_2 = 1 \]