递归-下楼梯

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描述

从楼上走到楼下共有h个台阶，每一步有3种走法：走1个台阶，走2个台阶，走3个台阶。问可走出多少种方案，并打印出具体方案？

输入

台阶个数h

输出

各种走法方案及总方案个数

样例输入

5

样例输出       

plan 1:32

plan 2:311

plan 3:23

plan 4:221

plan 5:212

plan 6:2111

plan 7:131

plan 8:122

plan 9:1211

plan 10:113

plan 11:1121

plan 12:1112

plan 13:11111

number of plans : 13

思想：由于每一步的走法次略都相同，可以采用递归的方式。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int take[99];
int num = 0;                //方案数
void Try(int i, int s)
{
    for(int j=3; j>0; j--)
    {
        if(i>=j)
        {
            take[s] = j;
            if(i==j)
            {
                num++;
                cout<<"plan "<<num<<":";
                //输出次方案
                for(int k=1; k<=s; k++)
                    cout<<take[k];
                cout<<endl;
            }
            else //尚未走到楼下
                Try(i-j, s+1);
        }

    }
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    Try(n ,1);

    cout<<"number of plans ："<<num<<endl;
    return 0;
}