【OI学习注意事项】

1. 必备知识

普及组必学

1、模拟算法（暴力枚举），按照题目的要求，题目怎么说就怎么做，保证时间和正确性即可。

2、搜索与回溯，主要的是\(DFS\)（深度优先搜索）和\(BFS\)（宽度优先搜索），基本没有直接的暴力搜索。一般是记忆化搜索加剪枝，普及组第三题难度。

3、简单操作：如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等，掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。

4、队列（单调队列）、栈、堆、链表等基础数据结构。

5、简单二分和分治（快速排序，归并排序）。

6、贪心，要保证贪心的正确性，如果无法证明也可以用来骗分。

7、数学知识、公式计算，要点在于公式的化简与变形，经过反复操作后也许就能得出重要结论。

8、简单的动态规划，容易推出状态转移方程，要注意初值与计算边界条件。

9、字符串基本操作，插入、删除、查找等。

10、经典例题变形加深：八皇后、马的走法、背包问题等。

提高组必学

0、普及组的\(10\)条。

1、较难的动态规划，多维的状态，转移方式较多。

2、简单数论，如扩展\(GCD\)，欧拉函数等。

3、进阶算法：倍增，并查集，差分约束、拓扑排序，排列组合数，逆元，哈希。

4、最短路问题，需要掌握弗洛伊德算法、\(SPFA\)算法、\(dijkstra\)算法，以及它们对应的优化，再根据题目实际要求进行变形，用同样模板达到各种不一样的效果。

5、最小生成树问题，主要的两种算法为\(Prims\)和\(Kruskal\)，同样要加上对应的优化，再根据题目进行变形，以满足题目的实际要求。

6、二分图染色、二分图匹配，一般题目都隐藏得很深，需要找到题目的本质，才能发现正确的解法。

7、强连通分量\(Tarjan\)，最近公共祖先\(LCA\)。

8、数据结构：线段树、字典树、主席树、树状数组等。

9、树的更多操作：树链剖分、树的直径、树的重心等。

10、字符串操作：\(KMP\)等。

更多拓展

大部分是省赛内容，如果想NOIP\(CSP-J/S\)取得好成绩的话，挑一些简单的学习一下吧！

搜索：

启发式搜索（\(A*\)）

迭代加深(\(ID\))

\(IDA*\)

随机化搜索

图论：

网络流

仙人掌算法

树：

平衡树

树套树

圆方树

线段树合并

数学：

容斥原理

莫比乌斯反演

中国剩余定理

欧拉定理

矩阵乘法

\(FFT\)

博弈论相关

计算几何

字符串：

字符串哈希

\(AC\)自动机

后缀数组

后缀自动机

回文自动机

\(manacher\)

共计25大类

高二学长的学习建议

1、尽快学习数学和\(DP\)

2、要重视网课的题目，找大佬题单

3、不会的题针对数据范围尝试打部分分，不要硬肝正解

4、不要开车，开车劝退

5、\(t1\)简单不要放过

6、先盲猜算法，尝试硬套

7、洛谷刷题不要点开标签

8、可以去无难度标签等的\(OJ\)刷题

9、多翻翻大佬博客

10、学习新算法要深一些，不要太快，适当放下脚步

11、高级数据结构不着急

12、考试完要做到考后\(300\)，重视模拟题。对于好的题可以写博客记录

13、要自信

14、博客园的博客比较好

15、一些算法应用很多，如线段树，树状数组等。不能只停留在大板子的水平

16、如果想要进省队，可以多接触外面的人。不要飘，因为优势可能会消失。有了优势不要太高兴。

17、多练习

18、NOIp不会考高级算法，但省选会。刷题量，积累很重要。扩大见过题的概率。

19、可以多做一些思辩题，做自己能力范围内的题

20、训练自己不要犯诸如\(freopen\)未注释，空间开大的问题。

21、可以进行互测。