[HNOI2006]马步距离

做题日期：2020.11.21

\(【题目描述】\)

在一个棋盘上有一匹马，行走路径为日字形，给定起点坐标\((sx,sy)\)与终点坐标\((ex,ey)(sx,sy,ex,ey \leq 10^7)\)，问从起点走到终点最短距离是多少？

\(【样例输入】\)

1 2 7 9

\(【样例输出】\)

5

\(【考点】\)

贪心

\(【做法】\)

简化问题，求出起点与终点的横纵坐标差，即定义\(x=|sx-ex|,y=|sy-ey|\)，将起点看成原点，终点看成\((x,y)\)。接着使用贪心策略：每走一步肯定都是向着终点方向前进，而马只能走日字，因此每一次如果横坐标大于纵坐标，则横坐标-2，纵坐标-1，反之要么横坐标-1，纵坐标-2。直到\(x \leq 4,y \leq 4\)的时候，可以直接利用题目中的表格进行打表。

\(【代码】\)

#include<cstdio>
#include<iomanip>

using namespace std;
int a[5][5]={{0,3,2,3,2},//在原表达基础上进行一些拓展
	     {3,2,1,2,3},
	     {2,1,4,3,2},
	     {3,2,3,2,3},
             {2,3,2,3,4}};
int n,m;
int Abs(int a){return a<0?-a:a;}
int main()
{
	int sx,sy,ex,ey;
	scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
	int x=Abs(sx-ex);
	int y=Abs(sy-ey);//将起点看成(0,0)，终点看成(x,y)
	int ans=0;
	while(x>4||y>4){
		x=Abs(x),y=Abs(y);
		if(x<y) x--,y-=2;//哪个大就往哪边走
		else x-=2,y--;
		ans++;
	}
	printf("%d\n",ans+a[x][y]);//最后加上表格中的数据
	return 0;
}