编辑距离问题（DP）

给定两个字符串S和T，对于T我们允许三种操作：

(1) 在任意位置添加任意字符
(2) 删除存在的任意字符
(3) 修改任意字符 

问最少操作多少次可以把字符串T变成S？ 

输入

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

输出

 

输出a和b的编辑距离

 

输入示例

kitten
sitting

输出示例

3

思路：dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + same[i][j], dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1)
　　　dp[i][j] 表示s1前i个和s2前j个的编辑距离 same[i][j] 表示s1[i] == s2[j] 相等为0，不等为1

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<math.h>
#include<string>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<map>
#include<set>

#define LL long long

using namespace std;
const LL mod = 1e9 + 7;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int M = 1010;

int dp[M][M];
string s1;
string s2;

int main()
{
    while( cin >> s1 >> s2 ){
        int len1 = s1.size();
        int len2 = s2.size();
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        s1 = "#" + s1;
        s2 = "#" + s2;
        for(int i = 0; i <= len1; ++i)
            dp[i][0] = i;
        for(int i = 0; i <= len2; ++i)
            dp[0][i] = i;
        for(int i = 1; i <= len1; ++i){
            for(int j = 1; j <= len2; ++j){
                if(s1[i] == s2[j])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
            }
        }
        cout << dp[len1][len2] << endl;
    }
    return 0;
}