hdu 2151 Worm

Worm

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Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

 

Sample Input

3 2 4 2

3 2 3 2

 

Sample Output

4 0

Hint

第一组测试中有以下四种走法：

2->1->2->1->2

2->1->2->3->2

2->3->2->1->2

2->3->2->3->2

 

思路：DP题，dp[M][T]表示走M分钟时到点T的方法数。 状态转移方程： dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1];

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define mod 1e9 + 7

using namespace std;

const int M = 105;

int dp[M][M];

int main()
{
    int n, p, m, t;
    while( cin >> n >> p >> m >> t )
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][p] = 1;
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(j + 1 <= n)
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1];
                if(j > 1)
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
        cout << dp[m][t] << endl;
    }
    return 0;
}