HDU 2084 树塔

C - 数塔

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Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

思路：从下往上DP，将每个点更新成最大的和。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define mod 1e9 + 7

using namespace std;

const int M = 105;

int a[M][M];

int main()
{
    int t;
    int n;
    cin >> t;
    while( t-- )
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= i; ++j)
                cin >> a[i][j];
        for(int i = n - 1; i; --i)
            for(int j = 1; j <= i; ++j)
                a[i][j] += max(a[i + 1][j],a[i +1][j + 1]);
        cout << a[1][1] << endl;
    }
    return 0;
}