CF1917C Watering an Array 题解

解题思路

观察可以发现，我们在清零后进行第一种操作，得到的序列是单调不下降的，也就是说，在清零后，我们每两次操作最多可以获得 $1$ 分，设在 $q$ 次操作后清零，那么我们后面的操作最多可以得 $\displaystyle \frac{d-q}{2}$ 分。考虑清零前如何得分最大，观察数据范围可以发现，暴力枚举即可通过，我们考虑枚举清零的日期，每次更新 $a$ 中的元素大小，设此时有 $cnt$ 个 $a_i$ 满足 $a_i=i$，那么当前可得的分即为 $\displaystyle cnt+\frac{d-q}{2}$，和答案 $ans$ 取最大值即可。

注意事项

可能出现将 $v$ 遍历一次无法得到最优解的情况，因此，我们在枚举的时候应将循环条件设置为 $i\le \min(\max(10^5,\mid v \mid),d-1)$，且在进行操作前应计算原本数组的得分。

AC 代码

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define int ll
#define N 2005
#define M 100005
int n,k,d,a[N],v[M];
inline void work(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&d);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(register int i=1;i<=k;++i)
        scanf("%lld",&v[i]);
    int ans,cnt=0;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        if(a[i]==i) ++cnt;
    ans=cnt+((d-1)>>1);
    for(register int i=1;i<=std::min(std::max(k,100000ll),d-1ll);++i){
        for(register int j=1;j<=v[i%k==0?k:(i%k)];++j)
            ++a[j];cnt=0;
        for(register int j=1;j<=n;++j){
            if(a[j]==j) ++cnt;
        }
        int now=cnt+((d-i-1)>>1);
        ans=std::max(ans,now);
    }printf("%lld\n",ans);
}signed main(){
    int T;scanf("%lld",&T);
    while(T--) work();
}