Baekjoon 21527

给定 \(n\times n\) 矩阵 \(a\)，对于 \((i,j)\) 求 \((1,1)\) 到 \((n,n)\) 最短路径上与 \(a_{i,j}\) 相同数的个数的最大值。

唐氏症题。

每种 \(a\) 单独提出来，\(f_{i,j}\) 为 \((i,j)\) 的答案，转移形如 \(\max_{x\le i,y\le j}f_{i,j}=f_{x,y}+1\)。形如二维偏序，随便整个数据结构维护。

#include<bits/stdc++.h>
#define fin(x) freopen(#x".in","r",stdin)
#define fout(x) freopen(#x".out","w",stdout)
#define fr(x) fin(x),fout(x);
#define Fr(x,y) fin(x),fout(y)
#define INPUT(_1,_2,FILE,...) FILE
#define IO(...) INPUT(__VA_ARGS__,Fr,fr)(__VA_ARGS__)
using namespace std;
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define cfast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define intz(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
char *p1,*p2,buf[100000];
#define nc() (p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=nc();
    while(ch<48||ch>57){if(ch=='-')f=-1;ch=nc();}
    while(ch>=48&&ch<=57)x=x*10+ch-48,ch=nc();
   	return x*f;
}
const int N=1505;
int a[N][N],t[N],f[N][N],g[N][N],ans[N],n;vector<pii>q[N*N];
void clr(int x){
	for(int X=x;X<=n;X+=lowbit(X))t[X]=0;
	for(int X=x;X;X-=lowbit(X))t[X]=0;
}
void upd(int x,int d){for(;x<=n;x+=lowbit(x))t[x]=max(t[x],d);}
int ask(int x){int res=0;for(;x;x-=lowbit(x))res=max(res,t[x]);return res;}
void upd_(int x,int d){for(;x;x-=lowbit(x))t[x]=max(t[x],d);}
int ask_(int x){int res=0;for(;x<=n;x+=lowbit(x))res=max(res,t[x]);return res;}
inline void UesugiErii(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j],q[a[i][j]].pb(mp(i,j));
	for(int i=1;i<=n*n;i++){
		vector<int>p;
		sort(q[i].begin(),q[i].end());int lst=0;
		for(int j=0;j<q[i].size();j++){
			pii x=q[i][j];
			f[x.fi][x.se]=ask(x.se)+1;
			upd(x.se,f[x.fi][x.se]),p.pb(x.se);
		}for(int j:p)clr(j);p.clear();
		lst=q[i].size()-1;
		for(int j=q[i].size()-1;~j;j--){
			pii x=q[i][j];
			g[x.fi][x.se]=ask_(x.se)+1,
			++ans[f[x.fi][x.se]+g[x.fi][x.se]-1];
			upd_(x.se,g[x.fi][x.se]),p.pb(x.se);
		}for(int j:p)clr(j);p.clear();
	}for(int i=1;i<(n<<1);i++)cout<<ans[i]<<'\n';
}
signed main(){
	cfast;
	int _=1;//cin>>_;
	for(;_;_--)UesugiErii();
	return 0;
}