from large to small
选择排序:
- 算法描述：
- 输入a[n]
- a[1]~a[n]
- a[2]~a[n] a[i]~a[n]
找最小的，与a[1]交换
找最小的，与a[2]交换
......
找最小的，与a[i]交换
i=n-1
such as this
代码：
#include<iostream> using namespace std; const int Maxn=10001; int n,k,i,j; double temp,a[Maxn]; int main(){ scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<=n;i++){ k=i;//标记 for(j=i+1;j<=n;j++) if(a[i]<a[j]) k=j; if(k!=i) swap(a[i],a[k]);//进行交换 } for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); return 0; }
冒泡排序：
就是使最矮的数，像鱼吐泡泡一样升上来。
比较相邻两数是否为逆序对，若是则交换，不是则继续搜寻下一位
例如：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
例题：洛谷P1116
跳过一般的冒泡排序直接进入加强版
这里是求转换次数，并非输出结果
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long n,i,j,t,s,a[10000]; int main() { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n-1;j++) if(a[j]>a[j+1]) { swap(a[j],a[j+1]); s++; }; cout<<s; return 0; }
输出结果的方法：
//在cout<<s;前加上 for(i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<“ ”; //这样既可
在这一题中是由小到大
插入排序：
回忆打扑克的时候的样子，就是选择大小花色来插入适当的位置，
这就叫做插入排序
当读入一个元素时，在已经排序好的序列中，搜寻它正确的位置，再放入读入的元素。
当然，其中有一个不容忽略的重要问题
在插入这个元素前，应当先将将它后面的所有元素后移一位，以保证插入位置的原元素不被覆盖。
示例：
代码在这：
#include<iostream> using namespace std; const int MAXN=10001; int main() { int n,i,j,k; float temp,a[MAXN]; cin>>n; for (i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; //输入n个数 for(i=0; i<n; i++) { for(j=i-1; j>=0; j--) //在前面有序区间中为a[i]找合适的插入位置 if (a[j]<a[i]) break; //找到比a[i]小的位置就退出,插入其后 if (j!=i-1) { temp=a[i]; //将比a[i]大的数据向后移 for(k=i-1;k>j;k--) a[k+1]=a[k]; //将a[i]放在正确位置上 a[k+1]=temp; } } for (i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" "; //输出排序的结果 return 0; }
洛谷P1059
明明的随机数
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; set<int>s;/*根据适应性原则，这题除了排序还要计算不同数的数量 再接着排序，所以说在STL中适用于这种情况的就是集合 运用集合中不允许存在相同数的原则，即可轻松解决不同数的数量问题 然后在此集合中进行排序，便可轻松进行秒杀*/ int a[101]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; s.insert(a[i]);//输入 } cout<<s.size()<<endl;//计算大小 while(!s.empty()) { cout<<*s.begin()<<" "; s.erase(s.begin()); } }
不完全是排序，有一部分STL表在其中。
快速排序：
快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小
则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{a[L],a[L+1],a[L+2],……,a[R]}
首先任意选取一个记录（通常可选中间一个记作为枢轴或支点），然后重新排列其余记录，将所有关键字小于它的记录都放在左子序列中
所有关键字大于它的记录都放在右子序列中。由此可以将该“支点”记录所在的位置mid作分界线
将序列分割成两个子序列和。这个过程称作一趟快速排序（或一次划分）。 一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针i和j
它们的初值分别为L和R，设枢轴记录取mid，则首先从j所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于的mid的记录，然后从i所指位置起向后搜索
找到第一个关键字大于mid的记录，将它们互相交换，重复这两步直至i>j为止。
（直接copyc++一本通的，因为讲的好清楚，自己写的肯定没这么清晰。）
所以说，快排是运用范围最广的。（乱讲分明是sort）
例题：洛谷P1177
直接上代码吧：
#include<iostream> using namespace std; int q[10000000]; void qsort(int a,int b) { int i,j,mid,p; i=a; j=b; mid=q[(a+b)/2]; do { while(q[i]<mid) i++; while(q[j]>mid) j--; if(i<=j) { p=q[i];q[i]=q[j];q[j]=p; i++;j--; } }while(i<=j); if(a<j) qsort(a,j); if(i<b) qsort(i,b); } int main() { int n,i;cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) cin>>q[i]; qsort(1,n); for(i=1;i<=n;i++) cout<<q[i]<<" "; return 0; }
其实快排有一个函数，只是理解它的运算更为重要
sort(a[i],b[i],cnt);
桶排序：
这个，就是拿桶倒来倒去。
（开玩笑的啦）划掉
桶排序的思想是若待排序的值在一个明显有限范围内(整型)时
可设计有限个有序桶，待排序的值装入对应的桶（当然也可以装入若干个值）
桶号就是待排序的值，顺序输出各桶的值，将得到有序的序列。
其实很类似于数组排序。（毕竟看着就像啊）
代码：
#include<iostream> #include <cstring> using namespace std; int main(){ int b[101],n,i,j,k; memset(b,0,sizeof(b)); //初始化 cin>>n; for (i=1;i<=n;i++) { cin>>k; b[k]++; //将等于k的值全部装入第k桶中 } for (i=0;i<=100;i++) //输出排序结果 while (b[i]>0) //相同的整数，要重复输出 { cout<<i<<" "; b[i]--; //输出一个整数后，个数减1 } cout<<endl; }
有一定的局限性，必须在一定范围内，此话极度重要。
但是利用的好可以对极大部分算法进行优化。
归并排序：
传说中的归并大发
采用分治算法，分而治之
把一整个数组，从中间对半分开，一只分到只有一个数，再进行比对
然后，合并；
整个归并排序中，只有两大步骤：分解，合并
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
合并操作：
比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]
则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；
否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。
归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分
接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序
最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
好的呀，归并最实用的于求逆序对：
函数哦：
void msort(int s,int t){ if(s==t) return; int mid=(s+t)/2; msort(s,mid); msort(mid+1,t); int i=s, j=mid+1, k=s; while(i<=mid && j<=t) { if(a[i]<=a[j]) { r[k]=a[i]; k++; i++; }else{ r[k]=a[j]; k++; j++; } } while(i<=mid) { r[k]=a[i]; k++; i++; } while(j<=t) { r[k]=a[j]; k++; j++; } for(int i=s; i<=t; i++) a[i]=r[i]; return 0; } //爱玩的哥们直接调用就行；
例题：洛谷P1908
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int p[40005],ans=0; void merge(int a[],int l,int r)//函数中便是归并大法 { if(l==r) return;//如果只有一个数字则返回，无须排序 int half=(l+r)/2; merge(a,l,half);//分解左序列 merge(a,half+1,r); //分解右序列 int i=l,j=half+1,q=l;//接下来合并 while(i<=half&&j<=r) { if(a[i]>a[j]) { p[q++]=a[j++]; ans+=half-i+1; } else p[q++]=a[i++]; } while(i<=half)//复制左边子序列剩余 p[q++]=a[i++]; while(j<=r) //复制右边子序列剩余 p[q++]=a[j++]; for(i=l;i<=r;i++) a[i]=p[i]; } int main() { int n,a[40005]; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); merge(a,1,n); printf("%d",ans); return 0; }
让我们来比较一下各个排序算法吧！！！
稳定性比较：
插入排序、冒泡排序、二叉树排序、二路归并排序及其他线形排序是稳定的。
选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的。
好的呀，除了希尔排序和二叉树排序以及二路归并排序都木有，其他的都可以比较
时间复杂性比较：
插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂度为O（n2）
快速排序、堆排序、归并排序的时间复杂度为O（nlog（2n））
桶排序的时间复杂度为O（n）
其中
在最好情况下，直接插入排序和冒泡排序最快；
在平均情况下，快速排序最快；
在最坏情况下，堆排序和归并排序最快。
