BZOJ 4195: [Noi2015]程序自动分析 并查集+离散化
题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入输出格式
输入格式：
从文件prog.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；
输出格式：
输出到文件 prog.out 中。
输出文件包括t行。
输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。
上次写完并查集后孟神又让写的并查集题，题目理解不难，只要先将所有需要判等的约束条件做完，那么当约束条件为0时，我们只需要查询他们是否被约束过判等的条件，和并查集维护依赖关系的性质非常相似，所以我们可以用并查集来写这个题；
但等等；妹主席说过不看数据范围写题就是在对自己耍流氓；
那我们就可以写个离散化啦，感谢Millope教我的离散化；
排序+去重+二分索引（lower—bound函数）；
但是需要注意要将所有的约束相等条件先做完，所以我们将约束为1的排在0之前；
还需要注意的每次我们要将father数组清零，否则下一次find可以会出错；
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 200010 template<typename T>inline void read(T &x) { x=0;T f=1,ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} x*=f; } int father[N],n,m,flag; inline int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);} struct node { int x, y, z; }a[N]; bool cmp(node a, node b){return a.z>b.z;} int sizeb=0,b[N]; int main() { read(n); for(int i=1;i<=n;i++) { flag=1;sizeb=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(father,0,sizeof(father)); read(m); for(int j=1;j<=m;j++) { read(a[j].x);read(a[j].y);read(a[j].z); b[++sizeb]=a[j].x; b[++sizeb]=a[j].y; } sort(b+1,b+sizeb+1); sizeb=unique(b+1,b+sizeb+1)-b-1; for(int i=1;i<=m;++i) { a[i].x=lower_bound(b+1,b+sizeb+1,a[i].x)-b; a[i].y=lower_bound(b+1,b+sizeb+1,a[i].y)-b; } for(int i=1;i<=sizeb;i++) { father[i]=i; } sort(a+1,a+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { int p=find(a[i].x),q=find(a[i].y); if(a[i].z) father[p]=q; else if(p==q) { printf("NO\n"); flag=0; break; } } if(flag) printf("YES\n"); } return 0; }
