task5

1.回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”
1.1 解空间
"最小重量机器设计问题"的解空间由所有可能的部件供应商选择组合构成。
有 n 个部件，每个部件可以从 m 个供应商中选择
每个解可以表示为一个 n 元组 (x₁, x₂, ..., xₙ)，其中 xᵢ ∈ {1, 2, ..., m} 表示第 i 个部件选择的供应商编号
解空间的大小为 mⁿ（理论上的所有可能组合）
同时需要满足约束条件：总价格不超过 d
1.2 解空间树
解空间树是一棵深度为 n 的 m 叉树：
根结点：位于第 0 层，表示还未选择任何部件的供应商
中间结点：位于第 k 层（1 ≤ k < n），表示已经为前 k 个部件选择了供应商，正在为第 k+1 个部件选择供应商
叶子结点：位于第 n 层，表示已经为所有 n 个部件选择了供应商
分支：每个结点有 m 个分支，分别对应为当前部件选择第 1, 2, ..., m 个供应商
1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值
在遍历解空间树时，每个结点需要维护以下状态值：
当前总价格 ，当前总重量，当前路径 (path)：已选择的供应商序列

2.对回溯算法的理解
回溯算法是一种系统的搜索算法，通过深度优先搜索策略遍历问题的解空间。通过剪枝操作减少不必要的遍历。
剪枝函数：提前排除不可能产生最优解的分支
（1）约束函数：检查是否满足问题约束
（2）限界函数：估计当前部分解可能达到的最优值，如果不如已知最优解则剪枝
回溯法的特点
能够找到所有可行解或最优解；通过剪枝大幅减少搜索空间。