第1章 基础：逻辑和证明

1.1 命题逻辑

        1.1.1 引言

        1.1.2 命题

        　　非 ┐ ；合取(与)∧ ；析取(或∨ 异或⊕)

        1.1.3 条件语句

　　　　p->q的常用术语：

　　　　"if p, then q"　　　　"如果p，那么q"

　　　　"p implies q"　　　　"p蕴含q"

　　　　"if p, q "　　　　"如果p，则q" 

　　　　"p only if q"　　　　"q仅当p"

　　　　"p is sufficient for q"　　　　"p是q的充分条件"

　　　　"a sufficient condition for q is p"　　　　"q的充分条件是p"

　　　　"q if p"　　　　"q如果p" 

　　　　"q whenever p"　　　　"q每当p"

　　　　"q when p"　　　　"当p则q"

　　　　"q is necessary for q"　　　　"q是p的必要条件"

　　　　"a necessary condition for p is q"　　　　"p的必要条件是q"" 

　　　　"q follows from p"　　　　"q由p推断"

　　　　"q unless ┐p"　　　　"q除非┐p"

        1.1.4 复合命题的真值表

        1.1.5 逻辑运算符的优先级

        1.1.6 翻译语句

        1.1.7 系统规范说明

        1.1.8 布尔检索

        1.1.9 逻辑难题

        1.1.10 逻辑运算和位运算

 

1.2 命题等价

        1.2.1 引言

        1.2.2 逻辑等价

        1.2.3 德摩根律的运用

　　

　　 1.2.4 构建新的逻辑等价式

1.3 谓词和量词

        1.3.1 引言

        1.3.2 谓词

        1.3.3 量词

　　　　当论域中的所有元素可以一一列出时：

　　　　

        1.3.4 其他量词

        1.3.5 约束论域量词

        1.3.6 量词的优先级

        1.3.7 绑定变量

        1.3.8 涉及量词的逻辑等价

　　　　

        1.3.9 否定量词表达式

 　　　　

        1.3.10 翻译语句为逻辑表达式

　　 1.3.11 在系统说明中运用量词

        1.3.12 选自Lewis Carroll 的列子

        1.3.13 逻辑程序设计

 

1.4 嵌套量词

        1.4.1 引言

        1.4.2 量词的顺序

　　

        1.4.3 将数学语句翻译成涉及嵌套量词的语句

       1.4.4 将嵌套量词翻译为汉语        

       1.4.5 将汉语语句翻译成逻辑表达式

       1.4.6 否定嵌套量词