【BZOJ】【1878】【SDOI2009】HH的项链

树状数组/前缀和

---

　　Orz lct1999

　　好神的做法。。。

　　先看下暴力的做法：对于区间[l,r]，我们依次扫过去，如果这个数是第一次出现，那么我们种类数+1。

　　我们发现：区间中相同的几个数，只有最左边那个才对答案有贡献。

　　那么我们O(n)预处理一个next数组，满足a[i]=a[next[i]]，且i~next[i]这一段中没有与a[i]相等的数。。。。其实就是 i 右边第一个跟a[i]相等的值的下标啦。。

　　再回头看下我们的询问：对答案有贡献的数的特点是：它在整个序列中第一次出现，或者它是区间外某个数的next。在区间中再次出现的数，next指向它的数也一定也在区间中。

　　

　　那么我们处理查询[l,r]时，我们可以将[1,l-1]的next[i]对答案的贡献+1，也就是我们维护一个ans数组，对ans[next[i]]++

　　答案就是ans[r]-ans[l-1]（都是前缀和）

　　对询问进行左端点排序，树状数组维护一下即可……

　　（然而感觉蒟蒻并没有讲清楚……大家可以去看zyf神犇的blog：http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/3935617.html

/**************************************************************
    Problem: 1878
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:920 ms
    Memory:5768 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1878
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
    int r=1,v=0; char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
    return r*v;
}
const int N=50010,M=200010;
/*******************template********************/
int n,m,num,a[N],c[N],now[N],fi[N],next[N],ans[M];
struct que{int l,r,num;}q[M];
bool operator < (const que &a,const que &b){return a.l<b.l;}
 
int b[N],d[N];
void add(int x){
    d[x]++;
    if (!x) return;
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i)) b[i]++;
}
int sum(int x){
    int r=0;
    for(int i=x;i;i-=i&(-i)) r+=b[i];
    return r;
}
void init(){
    n=getint();
    F(i,1,n) c[i]=a[i]=getint();
    sort(c+1,c+n+1);
    num=unique(c+1,c+n+1)-c-1;
    F(i,1,n){
        a[i]=lower_bound(c+1,c+num+1,a[i])-c;
        if (now[a[i]]){
            next[now[a[i]]]=i;
            now[a[i]]=i;
        }else{
            add(i);
            now[a[i]]=i;
        }
    }
    m=getint();
    F(i,1,m) q[i].l=getint(),q[i].r=getint(),q[i].num=i;
}
void solve(){
    sort(q+1,q+m+1);
    int now=1;
    F(i,1,m){
        while(now<q[i].l){
            add(next[now]);
            now++;
        }
        ans[q[i].num]=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
    }
    F(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1878.in","r",stdin);
    freopen("1878.out","w",stdout);
#endif
    init();
    solve();
    return 0;
}

1878: [SDOI2009]HH的项链

Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 2079  Solved: 1032
[Submit][Status][Discuss]

Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Source

Day2

[Submit][Status][Discuss]