【BZOJ】【2245】【SDOI2011】工作安排
网络流/费用流
裸题吧……直接建模就好了……所谓的“分段函数”就是吓唬你的，其实就是对于每个人分开建几条流量不同、费用不同的弧而已。
对每种产品，连S->i ，(c[i],0)；对每个工作人员 j ，连多条 j+n->T，流量分别为s[k]-s[k-1]，对应的费用为w[j][k]，至于那个矩阵……如果工作人员 j 可以做产品 i 就连边 i->j+n (INF,0)；反正这题只有人有花费= =其他的都设置费用为0就行了啊……
注意所有数据都在$10^5$以内，所以答案是会超过int的，需要使用long long
1 /************************************************************** 2 Problem: 2245 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1964 ms 7 Memory:6216 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2245 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=510,M=200000,INF=~0u>>2; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 int n,m,c[N],a[251][251],s[6]; 32 LL ans; 33 struct edge{int from,to,v,c;}; 34 struct Net{ 35 edge E[M]; 36 int head[N],next[M],cnt; 37 void ins(int x,int y,int z,int c){ 38 E[++cnt]=(edge){x,y,z,c}; 39 next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 40 } 41 void add(int x,int y,int z,int c){ 42 ins(x,y,z,c); ins(y,x,0,-c); 43 } 44 int from[N],Q[M],d[N],S,T,ed; 45 bool inq[N],sign; 46 bool spfa(){ 47 int l=0,r=-1; 48 F(i,1,T) d[i]=INF; 49 d[S]=0; Q[++r]=S; inq[S]=1; 50 while(l<=r){ 51 int x=Q[l++]; 52 inq[x]=0; 53 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 54 if(E[i].v>0 && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){ 55 d[E[i].to]=d[x]+E[i].c; 56 from[E[i].to]=i; 57 if (!inq[E[i].to]){ 58 Q[++r]=E[i].to; 59 inq[E[i].to]=1; 60 } 61 } 62 } 63 return d[T]!=INF; 64 } 65 void mcf(){ 66 int x=INF; 67 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]) 68 x=min(x,E[i].v); 69 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){ 70 E[i].v-=x; 71 E[i^1].v+=x; 72 } 73 ans+=(LL)x*d[T]; 74 } 75 void init(){ 76 m=getint(); n=getint(); cnt=1; 77 S=0; T=n+m+1; 78 int x,y,z; 79 F(i,1,n){ 80 x=getint(); 81 add(S,i,x,0); 82 } 83 F(j,1,m) F(i,1,n){ 84 x=getint(); 85 if(x) add(i,j+n,INF,0); 86 } 87 F(i,1,m){ 88 x=getint(); 89 if (x) F(j,1,x) s[j]=getint(); 90 s[0]=0; s[x+1]=INF; 91 F(j,1,x+1){ 92 y=getint(); 93 add(i+n,T,s[j]-s[j-1],y); 94 } 95 } 96 while(spfa()) mcf(); 97 printf("%lld\n",ans); 98 } 99 }G1; 100 101 int main(){ 102 #ifndef ONLINE_JUDGE 103 freopen("2245.in","r",stdin); 104 freopen("2245.out","w",stdout); 105 #endif 106 G1.init(); 107 return 0; 108 }
2245: [SDOI2011]工作安排
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1140 Solved: 552
[Submit][Status][Discuss]
Description
你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要Ci件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。
我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，Ai,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。
如 果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示 这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。
对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1~Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1~Ti,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……为描述方便，设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞，那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j， 1≤j≤Si+1。
你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。
Input
第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；
第二行包含n 个正整数，第i个正整数为Ci；
以下m行每行n 个整数描述矩阵A；
下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数Si，第二行包含Si个正整数，其中第j个正整数为Ti,j，如果Si=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含Si+1个正整数，其中第j个正整数为Wi,j。
Output
仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。
Sample Input
2 3
2 2 2
1 1 0
0 0 1
1
2
1 10
1
2
1 6
Sample Output
HINT
