【BZOJ】【1076】【SCOI2008】奖励关
状压DP+数学期望
蒟蒻不会啊……看题跑……
Orz了一下Hzwer，发现自己现在真是太水了，难道不看题解就一道题也不会捉了吗？
题目数据范围不大……100*(2^16)很容易就跑过去了……
DP的时候max一下是接不接当前这第k个宝物……最后除以N（算期望）
1 /************************************************************** 2 Problem: 1076 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1336 ms 7 Memory:52984 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1076 11 #include<cstdio> 12 #include<cstdlib> 13 #include<cstring> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 19 using namespace std; 20 21 int getint(){ 22 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 23 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 24 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 25 return v*=sign; 26 } 27 /*******************tamplate********************/ 28 const int N=101,M=(1<<16); 29 double f[N][M]; 30 int w[16],d[16],n,K; 31 int main(){ 32 // freopen("input.txt","r",stdin); 33 K=getint(); n=getint(); 34 int t; 35 F(i,1,n){ 36 w[i]=getint(); 37 t=getint(); 38 while(t){ d[i]|=1<<(t-1); t=getint();} 39 } 40 D(i,K,1) 41 rep(j,1<<n){ 42 F(k,1,n) 43 if ( (d[k]&j)==d[k] ) 44 f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(k-1))]+w[k]); 45 else f[i][j]+=f[i+1][j]; 46 f[i][j]/=n; 47 } 48 printf("%.6lf",f[1][0]); 49 return 0; 50 }
1076: [SCOI2008]奖励关
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1070 Solved: 621
[Submit][Status][Discuss]
Description
你 正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之 前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常 小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i 种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉 这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
Input
第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
Output
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
Sample Input
1 2
1 0
2 0
1 0
2 0
Sample Output
1.500000
HINT
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。
