【BZOJ】【1923】【Sdoi2010】外星千足虫
高斯消元解Xor方程组
ZYF Orz
这题……不作死就不会死T^T，用bitset确实比较快，而且可以从string直接转成bitset（构造函数）。
但问题是我把转过来以后的顺序搞反了……原本以为是0~n-1是系数，第n位是方程的结果， 事实上bitset和string里的顺序是反过来的！！！！！
所以输出的时候也需要倒序枚举……
这题我是动态进行高斯消元的……
前k-1个方程已经消元好，然后加入第k个方程进行消元，从高位到低位（我以为是这样，但事实上由于是逆序，所以……不过不要在意这些细节）进行枚举，如果之前的方程里有 这位是1 的方程->消元，否则这个方程就与之前的方程线性无关（或者说就是基的其中之一）
这里需要开一个b[i]保存 “首个为1的位是第i位的方程是第b[i]个” （我语文水平不好……结合代码自己理解）
1 /************************************************************** 2 Problem: 1923 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:200 ms 7 Memory:1524 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1923 11 #include<string> 12 #include<bitset> 13 #include<cstdio> 14 #include<cstring> 15 #include<cstdlib> 16 #include<iostream> 17 #include<algorithm> 18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 21 using namespace std; 22 const int N=1010; 23 bitset<N>a[2020]; 24 int n,m,cnt=0; 25 int b[N];//首个为1的位是第i位的方程是第b[i]个 26 bool ans[N]; 27 void gauss(int now){ 28 D(i,n,1) 29 if (a[now][i]){ 30 if(b[i]) a[now]^=a[b[i]]; 31 else {b[i]=now; cnt++; return;} 32 } 33 } 34 int main(){ 35 ios::sync_with_stdio(false); 36 cin >> n >> m; 37 string s,ch; 38 F(i,1,m){ 39 cin >>s >> ch; 40 s+=ch[0];//所以bitset中1～n保存的是系数，0保存的是结果 41 bitset<N> temp(s); 42 a[i]=temp; 43 gauss(i); 44 if (cnt==n){//如果出解了！ 45 printf("%d\n",i); 46 F(j,1,n){ 47 ans[j]=a[b[j]][0]; 48 F(k,1,j-1) if (a[b[j]][k]) ans[j]^=ans[k];//回代过程 49 } 50 D(j,n,1) printf("%s\n",ans[j] ? "?y7M#" : "Earth"); 51 return 0; 52 } 53 } 54 printf("Cannot Determine\n"); 55 return 0; 56 }
