【POJ】【1741】/【BZOJ】【1468】Tree

点分治


 

怎么又一道叫Tree的题目……真是醉了。

本题为漆子超论文《分治算法在树的路径问题中的应用》例一

题解 : http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/7893862

       http://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/9966455

  既然是点分治嘛,为了保证复杂度不退化,必然要找树的重心,这一步可以通过一次dfs实现:以任意节点为根(方便起见就选1号节点了)求出每个节点子树大小,那么当前节点就将整棵树分为size[x],n-size[x]两部分,我们取较大的那一部分作为当前节点的子树大小(只是记录个值而已, 不必在意具体哪个是根),然后我们可以在dfs到每个节点时与全局变量root比较一下 f[x]和f[root] 如果f[x]<f[root] 则root=x(这里用root表示重心)(由于f[x]>=n/2,所以f[x]最小的那个x就是将整棵树分的最平均的那个“重心”)

  找到重心后,需要统计所有点(n-1个)到重心的距离,统计有多少对点之间的距离小于等于k。同样用一次dfs实现,然后将所有节点到重心的距离存在一个数组里,进行一次快排~然后利用单调性,一次相向搜索在O(n)时间内解决。但是这是有额外计数的:两点在同一子树里的是不能算的,所以减去两点在同一子树里的情况(递归求解子树的时候会再算一次)。当然还是要递归算各子树内的点对啦~

 1 //POJ 1741
 2 #include<cstdio>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<iostream>
 7 #include<algorithm>
 8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
11 #define pb push_back
12 using namespace std;
13 void read(int &v){
14     v=0; int sign=1; char ch=getchar();
15     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
16     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
17     v*=sign;
18 }
19 /******************tamplate*********************/
20 const int N=10086;
21 struct edge{
22     int to,l;
23 };
24 int n,k,size,s[N],f[N],root,d[N],ans,K;
25 vector<edge>G[N];
26 vector<int>dep;
27 bool vis[N];
28 
29 void getroot(int x,int fa){
30     int y;
31     s[x]=1;f[x]=0;
32     rep(i,G[x].size()){
33         y=G[x][i].to;
34         if (y!=fa && !vis[y]){
35             getroot(y,x);
36             s[x]+=s[y];
37             f[x]=max(f[x],s[y]);
38         }
39     }
40     f[x]=max(f[x],size-s[x]);
41     if (f[x]<f[root]) root=x;
42 }
43 void getdep(int x,int fa){
44     int y;
45     dep.pb(d[x]);
46     s[x]=1;
47     rep(i,G[x].size()){
48         y=G[x][i].to;
49         if (y!=fa && !vis[y]){
50             d[y]=d[x]+G[x][i].l;
51             getdep(y,x);
52             s[x]+=s[y];
53         }
54     }
55 }
56 int calc(int x,int init){
57     dep.clear(); d[x]=init;
58     getdep(x,0);
59     sort(dep.begin(),dep.end());
60     int ans=0;
61     for(int l=0,r=dep.size()-1; l<r; )
62         if (dep[l]+dep[r]<=k) ans+=r-l++;
63         else r--;
64     return ans;
65 }
66 void work(int x){
67     int y;
68     ans+=calc(x,0);
69     vis[x]=1;
70     rep(i,G[x].size()){
71         y=G[x][i].to;
72         if (!vis[y]){
73             ans-=calc(y,G[x][i].l);
74             f[0]=size=s[y];
75             getroot(y,root=0);
76             work(root);
77         }
78     }
79 }
80 int main(){
81 //    freopen("1741.in","r",stdin);
82     while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
83         if (n==0 && K==0) break;
84         int x,y,z;
85         F(i,1,n) G[i].clear();
86         memset(vis,0,sizeof vis);
87         F(i,2,n){
88             read(x); read(y); read(z);
89             G[x].pb((edge){y,z}); G[y].pb((edge){x,z});
90         }
91         f[0]=size=n;
92         getroot(1,root=0);
93         ans=0;
94         work(root);
95         printf("%d\n",ans);
96     }
97     return 0;
98 }
View Code

 

1468: Tree

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 606  Solved: 317
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Description

给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K

Input

N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k

Output

一行,有多少对点之间的距离小于等于k

Sample Input

7
1 6 13
6 3 9
3 5 7
4 1 3
2 4 20
4 7 2
10

Sample Output

5

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]
posted @ 2015-01-19 23:53  Tunix  阅读(204)  评论(0编辑  收藏  举报