【BZOJ】【1087】【SCOI2005】互不侵犯King

状压DP

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我写的太水了……64ms才过，估计还有更好的做法，希望各位神犇不吝赐教>_<。

　　嗯这题很明显每一行都可以用一个2进制数表示放置方式的，（1表示放，0表示不放）。然后预处理一下所有合法状态（同一行内的国王之间不会互相攻击），然后记f[i][j][k]为第i行，用第j种合法放置方式放国王，总共放了k个国王的方案数，转移的时候枚举上一行的状态，看是否和这一行的冲突（和预处理一样可以用位运算加速），然后累加即可，很基础的状压DP。

WA了一次的原因：最后答案可能会爆int，必须用longlong（或者unsigned int也行吧？）

/**************************************************************
    Problem: 1087
    User: ProgrammingApe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:64 ms
    Memory:8480 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1087
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int n,K,num[1024],a[1024],cnt;
long long f[10][1024][90];
 
int count(int x){
    int ans=0;
    while(x){ans+=x&1; x>>=1;}
    return ans;
}
 
int main(){
//  freopen("file.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&K);
    F(i,0,(1<<n)-1){
        int s=count(i);
        if ((s>K) || (i&(i>>1)) || (i&(i<<1))) continue;
        a[++cnt]=i;
        num[cnt]=s;
    }
    F(j,1,cnt)
        f[1][j][num[j]]=1;
    F(i,2,n)
        F(j,1,cnt)
            F(m,0,n*n)
                F(k,1,cnt){
                    if (f[i-1][j][m]==0) continue;
                    if ( (a[j]&a[k]) || (a[j]&(a[k]>>1)) || (a[j]&(a[k]<<1)) || m+num[k]>K) continue;
                    f[i][k][num[k]+m]+=f[i-1][j][m];
                }
    long long ans=0;
    F(j,1,cnt) ans+=f[n][j][K];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}