【枚举】求勾股数的方法

题目

样例

输入

1
20

输出

3 4 5
5 12 13
8 15 17

解释，1-20内有多组勾股数，但满足两两互质的只有上述三组。下图是1-20内的全部勾股数组

思路：
n的范围在1e4，三重for循环会超时，所以可以枚举a,b,用ab计算c,看c是否满足条件，可以做到\(O(n^2)\)的时间复杂度。
另外：两数互质就是这两个数最大公约数为1

C++代码

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int cnt = 0;
    for (int a = n; a <= m; a++)
    {
        for (int b = n + 1; b <= m; b++)
        {
            int c = sqrt(a * a + b * b);
            if (c * c != a * a + b * b) continue;
            if (a >= b || a >= c || b >= c) continue;
            if (c > m || c < n) continue;
            if (gcd(a, b) != 1 || gcd(a, c) != 1 || gcd(b, c) != 1) continue;
            cout << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';
            cnt++;
        }
    }
    if (cnt == 0) puts("NA");
    return 0;
}