随笔分类 - FFT/NTT
摘要：题目分析 n个点的二分染色图计数 很显然的一个式子 $$ \sum_{i=0}^n\binom{n}{i}2^{i(n i)} $$ 很容易把$2^{i(n i)}$拆成卷积形式，前面讲过，不再赘述。 n个点的二分图计数 设$f_n$表示n个点的二分染色图个数。 设$g_n$表示n个点的二分连通图个
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摘要：题目分析 来自2013年王迪的论文《浅谈容斥原理》 设$f_{n,S}$表示n个节点，入度为0的点集恰好为S的方案数。 设$g_{n,S}$表示n个节点，入度为0的点集至少为S的方案数。 对于$g_{n,S}$，有递推式 $$ g_{n,S}=2^{|S|(n |S|)}g_{n |S|,\empt
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摘要：题目分析 通过画图分析，如果存在border长度为len，则原串一定是长度为n len的循环串。 考虑什么时候无法形成长度为len的循环串。 显然是两个不同的字符的距离为len的整数倍时，不存在这样的循环串。 怎么求出两两不同的字符的距离呢？ 翻转一下字符串做卷积即可。
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摘要：题目分析 期望$\text{dp}$。 设$f_{i,j}$表示在第$j$个时刻从$i$点出发，到达终点的期望花费。 有转移方程： $$ f_{x,t}=\min_{(x,y)\in E}(c_{x,y}+\sum_{i=1}^Tp_{y,i}\cdot f_{y,i+t}) $$ 如果直接转移，时
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摘要：题目分析 给定$n(n\le10^9),k(k\le 5000)$，求： $$ \sum\limits_{i=0}^n\binom{n}{i}\cdot i^k $$ 利用第二类斯特林数对$i^k$进行化简。 $$ \begin{aligned} ans&=\sum_{i=0}^n\binom{n}
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