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"[POI2010]ANT Antisymmetry" 题意：给你一个长度为$n$的$01$串，求它的非空并在异或意义下回文的子串数。 这里我们介绍马拉车的扩展： 引入$to$数组，表示每个字符与哪个字符匹配。 例如，在模板题中，有$\forall c \in ['a','z'],to_c=c$。 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:14
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~~Manacher=马拉车~~ 大家好，我们今天来扯Manacher算法了。 I.马拉车可以干什么？ 一句话：对于一个字符串$s$，在$O(|S|)$时间内，求出它的最长回文子串。 II.预处理 对于一个字符串，它的回文串可以有两种类型： A.奇回文串 例: AACCBCCAA 特征:有单一回文中 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:13
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XVI. "CF1251F Red White Fence" 这题充分显现出了FFT~~工具人~~的本性。 对于这个奇奇怪怪的图形的周长，我们平移平移就能发现，它为$\text{(红木板长度+总木板数量)} 2$。有了这个结论，我们只需要枚举当前用的是哪块红木板（红木板数量$\leq 5$），再求出 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:09
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XV. "[HEOI2016/TJOI2016]求和" 题意：求一个东西 $\LARGE\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^iS_i^j 2^j j!$ 其中$S_i^j$为第二类斯特林数，递推公式为$S_n^m=S_{n 1}^{m 1}+m S_{n 1}^ 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:08
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XIV. "[SDOI2017]序列计数" 一眼看出这题就是$\text{答案}=\text{总数量} \text{不选质数数量}$。反正两个都是随便卷卷就出来了。 不过，这题模数极为恶心，要么逼着你敲任意模数NTT（~~很明显我不会~~），要么就只能写FFT。但是，FFT会挂掉，因为不能及时取模， 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:06
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XIII. "[SDOI2015]序列统计" 一个非常naive的想法就是多项式快速幂。 我们令一个函数$f_1(x)=[x\in S]$。并有$f_i(x)=\sum\limits_{ij\equiv x\mod m}f_{i 1}(i) f_{i 1}(j)$。则答案为$f_n(x)$。 后面那 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:03
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XII. "CF827E Rusty String" 依旧推式子。假设当前我们处理$'V'$字符，那么我们令$f(x)=[s_x='V"\lor s_x='?']$。我们设答案为$p(x)$，那么有$p(x)=\sum\limits_{i=x}^{n 1}f(i)f(i x)$。 老套路，翻转$f$ 阅读全文
posted @ 2020-04-25 12:00
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XI. "CF632E Thief in a Shop" 听说这题NTT常见的模数都会被卡？orzorz。 一看就是一个完全背包的样式。当然咯，FFT题当然应该用FFT做呀。我们构建$g(x)=[x\in \text{商品价值的集合}]$。计算$g^k$，答案即为$g^k(x)$所有有值的位置。 代 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:59
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X. "CF1096G Lucky Tickets" 这题一个NTT快速幂的形式就非常明显了。直接构建一个函数$g(x)=[x\in \text{给出的k个数码}]$。则我们要求的就是$\sum\limits_{i=0}^{\infty}(g^{n/2}(i))^2$。由于模数是$998244353 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:57
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IX. "CF993E Nikita and Order Statistics" 首先，一上来就能想到的思路，对于$ using namespace std; define int long long const double pi=acos( 1); int n,m,cnt[1 1] 1)|((i 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:56
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VIII. "[JSOI2012]分零食" 首先，暴力的DP是非常轻松的。设$f_{i,j}$为（前$i$个人，分了$j$颗糖）的种数，再设$g_i$为（一个人拿到$i$颗糖的快乐度），即$(Oi^2+Sx+U)$。 首先，我们可以将人数$A$与糖数$M$取$\min$，因为反正最多只有前$M$个人 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:55
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VII. "万径人踪灭" ~~跑题了跑题了~~ 我们可以知道， $\text{答案=位置对称且字符对称的子序列的数量 回文子串数}$ 关于回文子串数，我们可以使用Manacher算法在$O(n)$时间内实现。如果不会的话，可以参加鄙人的 "拙作" ，这里不再赘述。 那么如何求出 位置对称且字符对称的 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:49
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VII. "CF954I Yet Another String Matching Problem" ~~FFT做字符串匹配就是有意思~~ 我们首先必须要搞清楚暴力匹配是什么样的过程。 例： | 位置 | 0 | 1 | 2 | 3 | | : : | : : | : : | : : | : : | 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:47
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