随笔分类 - 思想——状态压缩（状压DP/轮廓线DP/DP套DP）
摘要：XLIV.CF599E Sandy and Nuts 神题。 本题给我一个忠告：无论什么题，都要先看数据范围（废话）。 没看到$n\leq 13$之前以为是道毒瘤题，看到之后……还是毒瘤题。 因为数据范围小，可以状压。 先不考虑LCA和边的限制。设$f[x][U]$表示：在以$x$为根的子树中，选择
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摘要：XXXVII.[JXOI2012]奇怪的道路 神题。 （为以示区别，题面中的$k$我们称作$p$）。 思路1. 观察到$k$很小，考虑状压。 设$f[i][j][k]$表示： 前$i$个位置的边已经全部连完了，位置$[i-p+1,i]$的状态压起来是$j$，并且连了$k$条边的方案数。 代码： #i
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摘要：XXXV.[GDOI2014]拯救莫莉斯 因为$nm\leq 50,m\leq n$， 所以$m$最大只会到$7$，可以状压。 考虑设$f[i][j][k]$表示： 在前$i-1$行已经填好的情况下，第$i-1$行状态为$j$，第$i$行状态为$k$的最小代价和最小数量（是个std::pair）。
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摘要：XXXIV.[SCOI2008]奖励关 $n\leq 15$就是一眼状压。但这题难点不是状压，而是期望。 应该很容易就能想到，设$f[i][j]$表示前$i$次操作后，状态为$j$的期望收益。但这有个问题——我们不知道如果刷到一个负数收益应不应该选，因为我们不知道这个负数收益在后面会带给我们怎样的期
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摘要：XXXI.[CQOI2018]解锁屏幕 $n\leq 20$一眼状压。 设$f[i][j]$表示：访问状态为$i$，当前在$j$点的方案数。 我们枚举一个$k$，表示下一个要去的地方；要判断$j$能不能转移到$k$，还要枚举$l$，判断$j,k,l$是否共线。判断共线是基础向量，一次点积+一次叉积带
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摘要：XXIII.[HNOI2010]公交线路 状压+矩乘的好题。 因为每$p$个位置中，每辆车就至少有$1$个位置， 所以我们可以状压一下。 设$f[i][j]$表示： 区间$[i,i+p-1]$内的车站现在的规划情况是$j$的方案数。 显然，必有$j$的第$p$位是$1$，且$j$共有$k$位是$1$
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摘要：VII.[SDOI2009]Bill的挑战 第一眼看上去不会做。第二眼发现$n\leq 15$直觉状压。第三眼算算复杂度发现OK，然后就没问题了。 我们设$f[i][j]$表示： 当前DP到了第$i$位， 所有串的匹配成功的状态是$j$， 的方案数。 通过预处理一个状压数组$mat[i][j]$表示
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摘要：VI.[HAOI2008]玩具取名 状压一下。 我们令$f[i][j]\(为：区间\)[i,j]$的串，能转移到字母的状态（是个 bitmask ） 至于转移吗……劈开拼一起即可。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m[4],n
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摘要："[HNOI2006]最短母串问题" 好题。 首先建立AC自动机。~~然后就不会了。~~ 观察到$n$很小，是状压的级别。 考虑将自动机中的$fin$变量升级为$state$变量，表示从当前节点出发，能否到达各字符串。 则$ins$时，有
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