随笔分类 - DP——树形DP
摘要：LCII.GYM102082E Eulerian Flight Tour （原题是PDF，没有题面的直接页面，就放一个vjudge的链接罢） 首先，当$n$是奇数时，完全图一定是欧拉图，故直接全连即可。 当$n$是奇数时，原图是欧拉图等价于补图上每个节点的度数都为奇。每个节点度数都为奇的充分必要条件
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摘要：LXXXVIII.CF543D Road Improvement 常规换根DP题。 我们可以设$f_i$表示以$i$为根的子树中的方案数。则有转移式 \(f_i=\prod\limits_{j\in son_i}(f_j+1)\) 其中$+1$的意思是将边$(i,j)$留作坏边。 显然换根DP就很好
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摘要：LXXXII.UOJ#11. 【UTR #1】ydc的大树 很明显，如果我们令一个黑点$x$为树根，设它的“好朋友”集合为$\mathbb\(，则路径\)(x,\operatorname{\mathbb})$中所有白节点均可以使$x$不开心。这个可以用树上差分来进行路径加。现在关键是求出$\oper
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摘要：LXXI.[ABC163F]path pass i 思路： 反向考虑。我们计算出不包含任何颜色为$i$的节点的路径的数量，再用总路径数一减就行。 则，我们删去所有颜色为$i$的节点，整棵树就会被分成许多连通块。则不经过任何一个颜色为$i$的节点的路径数量，就是$\sum\dfrac{(\text{连
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摘要：LXIV.CF1059E Split the Tree 我们假设对于每个位置，已经求出了它可以往上延伸的长度$len[x]$，然后考虑DP。 设$g[x]$表示子树被分完后的最小边的数量。再设$f[x]$表示当这个数量最小时，点$x$能够往上延伸的最长长度。 这运用了贪心的思想：因为$g[x]$少一
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摘要：LXIII.CF1029E Tree with Small Distances 我们发现，如果一个点与$1$连了边，那么它的儿子们以及它的父亲都会变成合法的。 因此我们可以设$f[i][0/1/2]$表示：$i$的某个儿子中有边/$i$自己有边/$i$的父亲应该有边的最小值。 转移： \(0\)：可
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摘要：LIX.CF815C Karen and Supermarket 思路：一看就是树DP。 设$f[i][j][0/1]$表示： 在以$i$为根的子树中，选了$j$个物品，并且从$i$到$1$的路径上的点 没有/有 全部选上的最小花费。 则初始$f[i][0][0]=0$，\(f[i][1][1]=c
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摘要：LVIII.CF767C Garland 有两种可行方法： 对于一个点，它存在两个儿子，使得这两个儿子的子树中个存在一棵子树，它们的$size$都是$1/3$。 对于一个点，它的$size$是$2/3$，并且它的子树中存在一个子树，它的$size$是$1/3$。 然后我们只需要对于每个节点记录$ha
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摘要：LVI.CF633F The Chocolate Spree 奇奇怪怪的直径题 思路1.用多种东西拼出来直径 我们设$f[i][0/1/2/3]$表示： \(0\)：子树内一条路径的最大值 \(1\)：子树内两条路径的最大值 \(2\)：子树内一条路径，且起点为$x$的最大值 \(3\)：子树内两条
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摘要：XLVI.[NOI2002]贪吃的九头龙 思路1. 设$f[i][j][k]$表示：在以$i$为根的子树上有$j$个点是归大头吃的，并且第$i$个点是归第$k$个头吃的。 但这样做不仅复杂度高（似乎是$O(n^5)$？），还有个问题：无法保证每个头都至少吃了一个果子。 思路2. 设$f[i][j][
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摘要：XLV.CF1088E Ehab and a component choosing problem 思路1.$n^2$DP。 考虑设$f[i][j][0/1]$表示： 节点$i$，子树分了$j$个集合，节点$i$是/否在某个集合内的最大值。 但是这样是没有前途的——你再怎么优化也优化不了，还是只能从
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