字符串算法整理

kmp 算法

先让模式串匹配自己，得出 $next$ 数组（实际是某段字符串的最长公共前后缀），在匹配时跳过多余的错误字符。

模板

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int nxt[1000010];
int la,lb,j; 
char a[1000010],b[1000010];

int main(){
    scanf("%s",a+1);
    scanf("%s",b+1);
    la=strlen(a+1);
    lb=strlen(b+1);
    for (int i=2;i<=lb;i++){     
        while(j&&b[i]!=b[j+1])j=nxt[j];//不断跳找是否有其他的nxt 
        if(b[j+1]==b[i])j++;//在原来基础上扩展 
        nxt[i]=j;
    }
    j=0;
    for(int i=1;i<=la;i++){
        while(j>0&&b[j+1]!=a[i])
        j=nxt[j];//失配就跳 
        if(b[j+1]==a[i]) 
        j++;//能匹配 
        if (j==lb){
            printf("%d\n",i-lb+1);//读位置 
            j=nxt[j];
        }
    }
    for (int i=1;i<=lb;i++)
        printf("%d ",nxt[i]);
    return 0;
}

manacher 算法

线性时间寻找回文串，利用对称性类似于单调扩展（不知道单调扩展是什么东西

模板

code:

#include<cstdio>
#include<iostream> 

using namespace std;

const int N=11000007;
char ch[N<<1];
int p[N<<1];
int cnt,ans=-0x7fffffff;

void scanFChar(){
    cnt=1;
    ch[0]='~',ch[cnt]='|';
    char c=getchar();
    while(c>='a'&&c<='z'){
        ch[++cnt]=c;ch[++cnt]='|';
        c=getchar();
    }
}//读入 

int main(){
    scanFChar();
    //r：最右回文串的右边界，mid：最右回文串的回文中心 
    for(int i=1,r=0,mid=0;i<=cnt;i++){
        if(i<=r) p[i]=min(p[(mid<<1)-i],r-i+1); 
        while(ch[i-p[i]]==ch[i+p[i]]) p[i]++;
        if(p[i]+i>r) r=p[i]+i-1,mid=i;
        ans=max(ans,p[i]);//最大的串场就是回文半径长减1（因为有'|'的加入) 
    }
    printf("%d",ans-1);
    return 0;    
}

Trie

通过建立公共前缀链构成树，以空间换时间

模板

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=5e6+10;
int n,m;
char ch[55];
bool vis[N],tot[N];
int t[N][27],cnt,root;

void insert(char ch[]){
    int len=strlen(ch);
    root=0;
    for(int i=0;i<=len-1;i++){
        int k=ch[i]-'a';
        if(!t[root][k]) t[root][k]=++cnt;
        root=t[root][k];//向下走建字符链 
    }
    vis[root]=1;
}

int fiNd(char ch[]){
    int len=strlen(ch);
    root=0;
    for(int i=0;i<=len-1;i++){
        int k=ch[i]-'a';
        if(!t[root][k]) return 0;//没有这个字符 
        root=t[root][k];//不断向下爬 
    }
    if(!vis[root]) return 0;//有前缀无单词 
    else{
        if(!tot[root]){
            tot[root]=1;
            return 1;//第一次查询，打标记 
        } 
        else return 2;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    while(n--){
        scanf("%s",ch);
        insert(ch);
    }
    scanf("%d",&m);
    getchar();
    while(m--){
        scanf("%s",ch);
        if(fiNd(ch)==1) printf("OK");
        else if(fiNd(ch)==2) printf("REPEAT");
        else if(fiNd(ch)==0) printf("WRONG");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 AC 自动机

 

PAM 回文自动机

trie 树上挂回文串，还有一点 fail 指针提速

模板

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=5e5+10;
char ch[N];
int t[N][27],len[N],fail[N],num[N],c,ans,pos,last,x;
int tot=1;

int geTFail(int pos,int x){
    while(x-len[pos]-1<0||ch[x-len[pos]-1]!=ch[x]) pos=fail[pos];
    return pos; 
}

int main(){
    scanf("%s",ch);
    int n=strlen(ch);
    fail[0]=1;len[1]=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i>=1) ch[i]=(ch[i]+last-97)%26+97;
        pos=geTFail(x,i);
        if(!t[pos][ch[i]-'a']){
            fail[++tot]=t[geTFail(fail[pos],i)][ch[i]-'a'];
            t[pos][ch[i]-'a']=tot;
            len[tot]=len[pos]+2;
            num[tot]=num[fail[tot]]+1;
        }
        x=t[pos][ch[i]-'a'];
        last=num[x];
        printf("%d ",last);
    }
    return 0;
}